Корнем какого из приведенных уравнений является число 3: a) 4x -5 = 3x + 5; б) 5x-2 = 2x +7; B) 2(x +5) = 3x; г) -8x + 19 = (x -5)*4

а)4x -5 = 3x + 5

4х-3х=5+5

х=10

б) 5x-2 = 2x +7

5х-2х=7+2

3х=9

х=3

B) 2(x +5) = 3x

2х+10=3х

2х-3х=-10

-х=-10

х=10

г) -8x + 19 = (x -5)*4

-8х+19=4х-20

-8х-4х=-20-19

-12х=-39

х=3,25

ответ б

Дробові вирази відрізняються від цілих тим, що вони містять дію ділення на вираз зі змінною. Якщо алгебраїчне вираз складено з чисел і змінних за до дій додавання, віднімання, множення, піднесення до степеня з натуральним показником і ділення, причому використовуючи поділ на вираження зі змінними, то його називають дробовим вираженіем.Дробние вислови не мають сенсу при тих значеннях змінних, які звертають знаменник в нуль.

Областю допустимих значень (ОДЗ) алгебраїчного виразу називають безліч всіх допустимих сукупностей значень букв, що входять в цей вираз.

Цілі і дробові вирази називають раціональними виразами

окремим видом раціонального виразу є раціональний дріб. Це дріб, чисельник і знаменник якого - многочлени.

Раціональної дробом називається вираз

image306

де Р і Q - раціональні вирази, причому Q обов'язково містить змінні.

Дана функция f(x)=x³ - 3x².

Производная равна y' = 3x² - 6x, приравняем нулю)

3x² - 6х = 3х(х - 2) = 0

Получаем х = 0 и х = 2 - это критические точки, определяющие 3 промежутка монотонности: (-∞; 0), (0; 2) и (2; +∞).

На промежутках находят знаки производной.

Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.

Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

х = -1 0 1 2 3

y' = 9 0 -3 0 9 .

На промежутках (-∞; 0) и (2; +∞) функция возрастает,

на промежутке (0; 2) - убывает.