Функция задана формулой y=3x+4 Определите какая из точек принадлежит графику данной функции A(-4; 0) B(-1; 1)

А (-4;0)

Объяснение:

x=4|3; 0

y=0;-4

Объяснение:

подставляем дополнительные координаты A(-4; 0) B(-1; 1)  в функцию y=3x+4

                                      y=3x+4

0=3*(-4)+4                                   ,               1=3*(-1)+4

0=-12+4                                     ,               1=-3+4

0≠-8    (nie принадлежит)      ,              1=1    (принадлежит)

OTBET: точкa B(-1; 1)  принадлежит графику  функции y=3x+4

y = x³ - 3x² + 4

D(y) = R,   кубическая функция непрерывна

Первая производная

y' = (x³ - 3x² + 4)' = 3x² - 6x

y' = 0;   3x² - 6x = 0;     3x(x - 2) = 0;

1)  3x = 0;   x₁ = 0

2) x - 2 = 0;   x₂ = 2

Знаки производной функции  y'

++++++++++ [0] --------------- [2] +++++++++ > x

Функция возрастает  на промежутках (-∞;0] и [2;+∞)

Функция убывает  на промежутке  [0;2]

x₁ = 0  - производная меняет знак с плюса на минус - точка максимума

x₂ = 2  - производная меняет знак с минуса на плюс - точка минимума

Значения на отрезке  [-1; 4]

x = -1;  y = (-1)³ - 3·(-1)² + 4 = -1 - 3 + 4 = 0

x = 0;  y = 0³ - 3·0² + 4 = 4     -  максимум функции

x = 2;  y = 2³ - 3·2² + 4 = 8 - 12 + 4 = 0    -  минимум функции

x = 4;  y = 4³ - 3·4² + 4 = 64 - 48 + 4 = 20

Наибольшее значение функции в точке  x=4,  y=20

Наименьшие значение функции в точках  x=-1  и  x=2,  y=0

Я бы решал графическим(рисунок во вложении), но представлю другой метод решения.
сделаем замену |x|=t⇒|t²-6t+8|=a
если a<0, уравнение не имеет решения
если a=0, то t²-6t+8=0⇒t=4;t=2
x=+-4;x=+-2
таким образом, мы нашли наименьшее значение a, при котором уравнение |x²-6|x|+8|=a будет иметь 4 корня(ибо дальше a>0 нам не имеет смысла рассматривать, раз просят найти наименьшее значение параметра)
насчет графика - его построить относительно просто: строите параболу y=x²-6x+8⇒часть графика при x<0 стираете, а часть при x≥0 отображаете относительно оси Oy⇒часть графика y<0 отображаете вверх относительно оси Ox(часть y≥0 оставить)⇒получили искомый график.