Вычислите значение выражения tg÷ctg , если cos=

Ябы немного по другому решил tgx/ctgx вспомни чему равен tgx=sinx/cosx ctgx=cosx/sinx подставляем sin(x)*sin(x)/(cos(x)*cos(x)) вспомни основное тригонометрическое тождество (1-(cos(x)*cos(x)) )/ /(cos(x)*cos(x)) теперь подставляем (1-5/9)/(5/9)=4/5 ответ 4/5

Сначала применим к данному выражению формулу тангенса разности: tg(альфа-pi/3) = (tg α - tg π/3) / (1 + tg α * tg π/3) = (tg α - √3) / (1 + √3tg α) теперь приравняем и из равенства получим уравнение, откуда найдём tg α:   (tg α - √3) / (1 + √3tg α) = √3/4 теперь решим уравнение:   (tg α - √3) / (1 + √3tg α) - √3/4 = 0 (4tg  α - 4√3 - √3 - 3 tg α) / 4(1 + √3tg α) = 0   (tg α - 5√3) / 4(1 + √3tg α) = 0 дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0:   tg α - 5√3 = 0 tg α = 5√3 значение тангенса мы нашли. прежде чем найти котангенс по соотношению  ctg α   = 1/tg α, сначала проверим, а то ли это значение тангенса. для этого исследуем знаменатель вышеозначенной дроби на нуль:   4(1 + √3tg α) ≠ 0 1 + √3tg α ≠ 0 √3tg α ≠ -1 tg α ≠ -√3/3     значит, мы получили верное значение тангенса. теперь всё проще пареной репы:     ctg α = 1 / tgα ctg α = 1 : 5√3 = √3 / 15

1. бросают игральный кубик. событие а - выпало   2 очка (один исход из шести) событие в - выпало нечётное количество очков (1,3,5 - 3 исхода из шести) вероятность р=р(а)*р(в) р(а)=1/6 р(в)= 3/6=1/2 р= 1/6 * 1/2 = 1/12 2. первая партия лампочек      4% брак (0,04)   и     100%-4%=96% исправные (0,96) вторая партия лампочек     5% брак (0,05)  и     100%-5%=95% исправные   (0,95) а)  событие а - обе лампочки исправные     р(а)= 0,96*0,95=0,912 (или 91,2%) б) событие в -  хотя бы одна из лампочек окажется исправной    событие с - обе лампочки бракованные     р(с)=0,04*0,05=0,002     р(в)=1-р(с)=1-0,002=0,998 (или 99,8%) 3. чёрных   шаров - 5 шт. красных шаров - 4 шт. белых шаров -     3 шт. всего шаров   -     5+4+3=12 шт. вероятность вынуть первым чёрный шар равна 5/12 после этого, в урне останется 12-1=11 шт. шаров теперь вероятность вынуть красный шар равна 4/11 после этого, в урне останется 11-1=10 шт. шаров после этого, вероятность вынуть белый шар равна 3/10 итак, итоговая вероятность р=5/12 * 4/11 * 3/10 = 1/22 

Чтобы уравнение kx²  + 2(k+1)x+k+3=0  имело 2 корня надо чтоб его дискриминант был положителен, напишем формулу дискриминанта d = b² - 4ac  d = (2(k+1))² - 4*1*(k+3) = 4*k² + 8*k + 4 - 4*k - 12 = 4*k² + 4*k - 8 как было сказано - дискриминант должен быть больше нуля 4*k² + 4*k - 8 > 0 разделим на 4 (или преобразуем его к  виду)   k² + k - 2 > 0 по теореме виета корни его -2  и 1т.к. коэффициент при k² положительный ветки параболы смотрят вверх и функция k² + k - 2 меняет знак в своих конях -2 и 1, поэтому d > 0 при k < -2 и k > 1 уравнение имеет два корня при k < -2 и k > 1