Реши уравнение: (1/343)^х+6=7^-x.

Докажем, сначала, что куб числа - монотонная функция.
Монотонная функция -функций, у которой одному значению переменной соответствует только одно значение функции.
Пойдем методом от противного
пусть в точках х и х+с функция принимает одно и то же значение, тогда:
x^3=(x+c)^3
x^3=x^3+3x^2c+3xc^2+c^3
3c *x^2+ 3c^2 *x +c^3=0|:c не равное 0
3x^2+3cx+c^2=0
D=9c^2-4*3c^2=-3c^2<0
Значит не существует такого с, что функция в при нескольких икс принимает одно и то же значение, а значит она монотонна.
Если функция монотонна, то достаточно доказать, что если функция f(х+1) больше функции f(x) -то функция явл возрастающей.
Пусть:
(x+1)^3>x^3
x^3+3x^2+3x+1>x^3
3x^2+3x+1>0
D=9-12=-3<0
Значит уравнение корней не имеет, у параболы ветви вверх, значит она всюду больше 0
Отсюда следует, что:
(x+1)^3>x^3
f(x+1)>f(x)
Значит функция является монотонно возрастающей.

5x-7y

а) При x = 3/5 , y= - 4/7
5*3/5-7*(-4/7)=
=3-(-4)=3+4=7

5*3/5=5/1*3/5=3/1=3
7*(-4/7)=7/1*(-4/7)=-4/1=-4

б) при x = - 0,8 , y = 0,6
5*(-0,8)-7*0,6=
=-4-4,2=-8,2

   5
0,8
40
0  
-4,0

     7
*0,6
  42
  0  
 4,2

2.
а) 7/39 - (1/13 - 2/3) и 7/39 + ( 2/3 - 1/3)
    10/13 > 20/39

1/13 - 2/3=3/39-26/39=- 23/39
7/39-(-23/39)=7/39+23/39=30/39=10/13

 2/3 - 1/3=1/3
7/39+1/3=7/39+13/39=20/39

б) 3/5 + 1/8:5/4 и (3/5 + 1.8) : 5.4
     7/10 >  4/9

1/8:5/4=1/8*4/5=1/2*1/5=1/10
3/5+1/10=6/10+1/10=7/10

3/5 + 1.8=3/5+1 4/5=3/5+9/5=12/5=2 2/5
2 2/5:5,4=2 2/5:5 2/5=12/5:27/5=12/5*5/27=4/1*1/9=4/9