Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 18 км/час. По течению реки он двигался 4 часа, а против течения-2 часа. Какая скорость течения реки, если путь , пройденный лодкой против течения, составляет 25% пути, который он по течению

Объяснение:

х - скорость течения реки

18+х - скорость лодки по течению

18-х - скорость лодки против течения

(18+х) * 4 - путь лодки по течению

(18-х) * 2 - путь лодки против течения

Согласно условия задачи, путь против течения составляет 25% пути по течению, уравнение:

[(18-х)*2] : [(18+x)*4]=0,25   сокращение на 2

(18-х) : 2(18+х) = 0,25    избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2(18+х):

18-х=0,25*2(18+х)

18-х=9+0.5х

-х-0,5х=9-18

-1,5х= -9

х= 6 (км/час) - скорость течения реки

Проверка:

(18+6)*4=96 (км) - путь по течению

(18-6)*2=24 (км) - путь против течения

24:96*100%=25%, всё верно.

Преобразуем 2 уравнение:

(x+y)^2-(x+y)=0

(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0

в 1 уравнении делаем замену:

xy=t

получим:

t^2+2t=3

t^2+2t-3=0

D=4+12=16=4^2

t1=(-2+4)/2=1

t2=(-2-4)/2=-3

система разделится на 4 системы

1) xy=1

x+y=0

x=-y

-y^2=1

y^2=-1

y - нет решений

2) xy=1

x+y-1=0

x=1-y

(1-y)y=1

-y^2+y-1=0

y^2-y+1=0

D<0

y - нет корней

3) xy=-3

x+y=0

x=-y

-y^2=-3

y^2=3

y1=sqrt(3)

y2=-sqrt(3)

x1=-sqrt(3)

x2=sqrt(3)

4) xy=-3

x+y-1=0

x=1-y

(1-y)*y=-3

-y^2+y=-3

-y^2+y+3=0

y^2-y-3=0

D=1+12=13

y3=(1+sqrt(13))/2

y4=(1-sqrt(13))/2

x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2

x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2

ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)

Объяснение:

вродебы так

По правилам данного сервиса в одном вопросе должно содержаться лишь одно задание.

1) если х км/ч - скорость пешехода, то (х + 4,5) км/ч - скорость велосипедиста. Тогда 18/х = 18/(х + 4,5) + 2, откуда х = 4,5 км/ч - скорость пешехода. Тогда скорость велосипедиста равна 4,5 + 4,5 = 9 км/ч. ответ: 9 км/ч.

2) Функция квадратного трехчлена имеет наименьшее значение в вершине параболы: х = - (-3)/2*2 = 3/4. Подставив это значение в функцию, получим: у = 62/16 = 3 7/8.
ответ: 3 7/8

3) Приравняв два уравнения друг к другу, получим: x^2+y^2=4(x-y), что выполняется при х1 = 4, у1 = 0, х2 = 0, у2 = -4. Сумма ординат равна 0 - 4 = -4. ответ: -4.

4) Наибольшее значение функции y=-x^2+6x+7 равно (-3)^2 + 6*3 + 7 = 16. Наименьшее значение функции y=x^2-2x-3 равно 1^2 - 2*1 - 3 = - 6. Их сумма равна 16 -6 = 10. ответ: 10.

5) Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Значит, S(ABC) = 7*14/4 = 24 1/2 кв. см. ответ: 24 1/2 кв. см.