Найдите tga если cosa =1/корень из 10 и a принадлежит (3п/2; 2п)

из исновного тригонометрического тождества выразим sin a

sin a=-+ корень квадратный из 1- cos^2a=+- корень квадратный из 1-1/10=+-корень квадратный из 9/10=+- 3/корень из 10

т.к.    a принадлежит (3п/2; 2п),то sin a=-3/корень из 10 (т.к. в 4 четверти sin отрицателен)

tg a= sin a/cos a=-3

Решение корень уравнения х = 1  делим в столбик (3x∧5 - 6x∧4 + 4x∧3 + 8x∧2 - 3x - 6) : (x - 1)     слева в столбике будет:         -  (3x∧5 - 3x∧4  )            -3x∧4 +4x∧3 -(  -3x∧4 +3x∧3)x∧3 + 8x∧2 -(x∧3 - x∧2)9x∧2 - 3x -(9x∧2 - 9x)6x - 6 -(6x - 6) 0 справа в столбике  получаем: 3x∧4 - 3x∧3 + x∧2 + 9x + 6 итак:   3x∧5 - 6x∧4 + 4x∧3 + 8x∧2 - 3x - 6 =  (x - 1)  (   3∧4 - 3x∧3 + x∧2 + 9x + 6)                               

2  сos² 2x   -1 +cos 2x = 0 2 cos² 2x -  cos x -1 = 0 решаем как квадратное a)  cos 2x = 1                     б) cos 2x = -1/2 2x = 2πk, где к  ∈z               2x = +- arc cos (-1/2) +2π n , где n∈z х =  π к, где к∈z                  2x = +-2π/3 + 2πn, где n∈z                                             x = +-  π/3 +  πn,где n∈ z  получили 2 группы корней. будем искать корни, которые в указанный промежуток разберёмся с указанным   отрезком на числовой прямой - π       -π/2         0         π/3         а) х =  πк,где к  ∈z k = -1 x = -π ( попадает в указанный  отрезок) к = 0 х = 0 ( попадает в указанный отрезок) к = 1 к = 2 х = 2π( не попадает в указанный отрезок) б) х = +-  π/3 +πn,где n  ∈z n = 0 x = +-π/3 (попадает в указанный отрезок) n   = 1 х =  π/3 +  π( не попадает) х= -  π/3 +π ( не попадает) n = -1 x =  π/3 -  π = -2π/3( попадает) х = -π/3 -π(не попадает)