для контрольной работы составляют различные квадратные уравнения вида х2+bx+c=0.КОЭФФИЦИЕНТ b произвольно выбирают из чисел -2, -4, , -6, а кэффициент с-из чисел 4, 9 нарисуйте дерево вариантов составления таких квадратных уравнений

x2 -4b + 4c = 0

x2-4b + 9c = 0

x2 -2b + 4c = 0

x2 -2b + 9c = 0

x2 -6b + 4c = 0

x2 -6b + 9c = 0

И так распишем модуль по определению.

Так программа не позволяет записывать большие уравнения буду делать по частям, а потом всё объединять.

1. x≥3/2, y=2x-1

У этой системы нет пересечения.

У этой системы нет пересечения.

У этой системы нет пересечения.

2. 0≤x<3/2, y=-2x+5

У этой системы нет пересечения.

3. x<-2, y=-2x+1

4. -2≤x<0, y=5

Я перебрал все возможные случаи раскрытия модулей теперь посмотрим прерываются ли эти графики.

1. x≥3/2, y=2x-1;

2. 0≤x<3/2, y=-2x+5;

3. x<-2, y=-2x+1;

4. -2≤x<0, y=5.

f1(3/2)=3*2/2-1=2 и f2(3/2)=-2*3/2+5= -3+5=2 Эти концы сходятся.

f2(0)= -2*0+5=5 и f4(0)=5 сходятся

f4(-2)=5 и f3(-2)= -2*(-2)+1=4+1=5 сходятся.

Далее рисуем каждый график отдельно отмечай необходимый нам интервал и переносим всё на один график. См. график внизу

так как не требуется найти конкретные корни. а только их количество. найду их приблизительные значения

так как функция справа и слева четная, то графики правой и левой части симметричны относительно оси у

поэтому рассмотрю решение для положительного х, такое же решение с противоположным знаком-тоже будет корнем

-x^2+4x=-√(2x)

-x^2+4x+√(2x)=0

√(2x)=x^2-4x

все в квадрат

2x=x^2(x-4)^2

x^2(x-4)^2-2x=0

x(x(x-4)^2-2)=0

x1=0

приравниваю скобку к 0

2=x(x-4)^2

решение уравнения третьей степени в школе не особо любят, поэтому укажу его приблизительное значение

x2≈4.6

значит решение x3=-4.6- тоже решение

Тогда выходит у заданного уравнения три решения