За одно и тоже время велосипедист проехал 4км, а мотоциклист-10км. скорость мотоциклиста на 18км/ч больше скорости велосипедиста. найдите скорость велосипедиста.

10: (х+18)=4: х

10х=(х+18)*4

10х=4х+72

6х=72

х=12 км/ч скорость велосипедиста

12+18 = 30 км/ч скорость мотоциклиста

Пусть собственная швидкість човна в стоячей воде равна х, а швидкість течі равна у, тогда швидкість човна за течією (х + у), а швидкість проти течії (х - у).

За 2 год руху за течією човен пройшов 2(х + у), а за 5 год руху проти течії  човен пройшов 5(х - у). Всего він пройшов 120км.

Уравнение 1:

2(х + у) + 5(х - у) = 120

За 3 год руху за течіє човен пройшов 3(х + у), а за 7 год руху против течії човен пройшов 7(х - у), что на 52 км більше.

Уравнение 2:

7(х - у) - 3(х + у) = 52

решаем систему уравнений

2(х + у) + 5(х - у) = 120

7(х - у) - 3(х + у) = 52

------------------------------

2х + 2у + 5х -5у = 120

7х - 7у - 3х - 3у = 52

--------------------------

7х - 3у - 120

4х - 10у = 52

---------------------

7х - 3у - 120

2х - 5у = 26

---------------------

Из 2-го уравнения

х = 13 + 2,5у

подставляем в 1-е уравнение

7(13 + 2,5у) - 3у = 120

91 + 17,5у - 3у = 120

14,5у = 29

у = 2 - швидкість течі

х = 13 + 2,5у = 13 + 2,5*2 = 18 - собственная швидкість човна в стоячей воде

Тогда

х + у = 20 - швидкість човна за течією

х - у = 16 - швидкість човна проти течії

1) d=16*(p^2+4p+4)-4*8*(p+6)=16p^2+64p+64-32p-192=16p^2+32p-128 для делим все на 16 и приравниваем к 0. т.е. p^2+2p-8=0 d=4+32=36 p1=2 p2=-4 подставляем p1 в первоначальное выражение 8x^2+8x+2=0       4x^2+4x+1=0   d=0   x=  -0,5 - принадлежит промежутку (-2; 1) подставляем p2 в первоначальное выражение 8x^2-16x+8=0     x^2-2x+1=0 d=0 x=1 не принадлежит промежутку (-2; 1) поэтому ответ: при  р=2 2) d=(p+2)^2+4*(p+2)=p^2+8p+12 приравниваем к 0 находим дискрименант d=64-4*12=16 p1=-2 p2=-6 подставляем p1 x^2+2-2=0 x=0 не принадлежит промежутку p2       x^2-4x+6-2=0 x^2-4x+4=0 d=0 x=2 принадлежит промежутку т.о. ответ: при р=-6