Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії 162, 108, 72​

ответ: 422

Объяснение: b1 = 162 q = 108/162 = 2/3

S5 = b1(q5 - 1) / (q - 1)

S5 = 162(32/243 - 1) / -1/3

S5 = 422

Чтобы решить эту задачу, мы должны разобраться в определении НОК (наименьшего общего кратного) и использовать его свойства.

НОК двух чисел a и b - это наименьшее число, которое делится и на a, и на b. Другими словами, это такое число k, что k делится на a и на b без остатка, и нет другого числа меньше k, которое делится как на a, так и на b.

В данной задаче нам говорят, что НОК(a, b) = 121. Наша задача - найти значения a и b.

Шаг 1: Факторизация числа 121 - это процесс разложения числа на простые множители. Нам нужно найти все простые числа, которые будут являться делителями числа 121.

121 = 11 * 11

Шаг 2: Теперь нам нужно определить значения a и b, используя эти простые множители. Мы хотим, чтобы НОК(a, b) был равен 121. Это означает, что оба числа a и b должны содержать множители 11.

Таким образом, одно из возможных решений для a и b может быть:

a = 11
b = 11

Проверим, является ли это решение правильным:

НОК(11, 11) = (11 * 11) / НОД(11, 11), где НОД - наибольший общий делитель.
НОД(11, 11) = 11, так как 11 является наибольшим общим делителем для двух одинаковых чисел.
(11 * 11) / 11 = 11

Полученный результат 11 совпадает с изначально заданным значением НОК, поэтому наше решение верно.

Таким образом, мы нашли одно возможное решение для a и b:

a = 11
b = 11

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо понять, как ориентироваться на координатной плоскости и как определять в каком квадранте расположен график функции.

На координатной плоскости у нас есть две оси: ось x и ось y. Ось x горизонтальная и она пересекает ось y в точке, которую называем началом координат или точкой (0,0). Ось y вертикальная и также пересекает ось x в начале координат.

Используя начало координат и оси x и y, мы можем разделить плоскость на четыре части, которые называются квадрантами. Когда мы движемся вправо по оси x, значения x увеличиваются, а когда движемся влево, они уменьшаются. Когда мы движемся вверх по оси y, значения y увеличиваются, а когда движемся вниз, они уменьшаются.

Теперь давайте посмотрим на график функции y = -8/x. В этой функции x находится в знаменателе, поэтому график будет иметь вертикальную асимптоту в точке x=0. Это означает, что график не может пересекать ось x в точке x=0.

Если мы посмотрим на знаки функции, то если x положительно (x > 0), результат деления будет отрицательным. То есть значения y будут отрицательными. Если x отрицательно (x < 0), результат деления будет положительным. То есть значения y будут положительными.

Рассмотрим каждый квадрант отдельно:

1. Квадрант (I): В этом квадранте значения x и y положительны. Из нашей функции y = -8/x следует, что y всегда будет отрицательным, а значит, график не проходит через этот квадрант.

2. Квадрант (II): В этом квадранте значения x отрицательны, а значения y положительны. Мы уже установили, что функция y = -8/x дает положительные значения для отрицательных значений x. Значит, график проходит через этот квадрант.

3. Квадрант (III): В этом квадранте значения x и y отрицательны. Функция y = -8/x дает отрицательные значения для отрицательных значений x, так что график также проходит через этот квадрант.

4. Квадрант (IV): В этом квадранте значения x положительны, а значения y отрицательны. Как мы уже указывали, функция y = -8/x дает отрицательные значения для положительных x, поэтому график также проходит через этот квадрант.

Таким образом, график функции y = -8/x проходит через квадранты II, III и IV. Он не проходит через квадрант I.

Итак, ответ на ваш вопрос: график функции y = -8/x расположен в квадрантах II, III и IV.