Послідовність задано формулою An=6-3л. Знайдіть під яким номером посдідовність містить число - 51

№1.

№2.

ответ:

№3.

а)

f(x) = 19-2x;   D(f) = (-∞;+∞)

б)

g(x) = x+1;   D(g) = (-∞;+∞)

в)

y(x) = √x;   D(y) = [0;+∞)

г)

y = x²-4;   D(y) = (-∞;+∞)

Область определения линейных функций (пункты а и б) и квадратных (пункт г) ничто не ограничивает. А вот для квадратного корня есть ограничения - подкоренное выражение не может быть отрицательным (в пункте в) x ≥ 0).

№4.

а)

y = 37x+1;   E(y)=(-∞;+∞)

б)

y = -23;   E(y) = -23

в)

y = x;   E(y) = (-∞;+∞)

г)

y = |x|;   E(y) = [0;+∞)

Для линейной функция вида y=kx+b, k≠0, множество значений все действительные числа (пункты а и в). Для линейной функции вида y=b, b - константа, множество значений и есть число b, оно неизменно (пункт б). Множество значений модуля, все неотрицательные числа (пункт г).

ответы на вопросы:

1. Графиком квадратичной функции является парабола.

2. Привести функцию к виду f(x) = ax²+bx+c, абсцисса вершины: , ордината вершины: y₀ = f(x₀) - надо подставить значение x₀ в квадратичную функцию.

3. Направление ветвей зависит от старшего коэффициента.

Если a<0, то ветви направлены вниз;

Если a>0, то ветви направлены вверх.

4. Да, любая парабола имеет ось симметрии, для графика функции y=ax²+bx+c, ось симметрии будет

5. Определяем координаты вершины парабола и направление ветвей. Если вершина ниже оси Ox, а ветви направлены вниз ИЛИ вершина выше оси Ox, а ветви направлены вверх, то искать нули функции (x, при которых график функции пересекает ось Ox) не надо. В остальных двух случаях, находим нули функции.

Составляем таблицу точек, для таких x, что не очень далеко от абсциссы вершины. И заодно находим координаты точки пересечения графика с осью Oy (x=0).

Отмечаем точки из таблицы и вершину на координатной плоскости и проводим параболы, подписываем координаты точек пересечения графика с ось Ox.

Объяснение:

1.

а) (5x+14)/(x²-4)=x²/(x²-4), где x²-4≠0; x²≠4; x≠±√4; x≠±2

x²-5x-14=0; D=25+56=81

x₁=(5-9)/2=-4/2=-2 - корень не подходит (смотри выше).

x₂=(5+9)/2=14/2=7

ответ: 7.

б) 5/(x-3) -8/x=3, где

x≠0; x-3≠0; x≠3

5x-8x+24=3x²-9x

3x²-6x-24=0; D=36+288=324

x₁=(6-18)/6=-12/6=-2

x₂=(6+18)/6=24/6=4

ответ: -2; 4.

2.

x - скорость велосипедиста из пункта A в пункт B, км/ч.

48/x -(48-8)/(x+4)=1

8(6x+24-5x)=x(x+4)

8x+192=x²+4x

x²-4x-192=0; D=16+768=784

x₁=(4-28)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(4+28)/2=32/2=16 км/ч

ответ: 16.