При якому значені х числа 4х+19, 2х+5 і х+1 є послідовними членам геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

ответ: 27; 9; 3.

Объяснение:

Пусть скорость первого пешехода - Х км/ч,
тогда скорость второго пешехода Х+3 км/ч.
Зная что второй пешеход шел до встречи  2 часа, а первый на 1 час больше, т.е. 3 часа,  и что расстояние между городом и деревней 41 км, составим таблицу:

                              S                       V                       t


I пешеход               3х                       х                  3
II пешеход            2( х  + 3)           х  + 3               2

3х + 2( х  + 3)  = 41
3х + 2х  + 6  = 41
5х = 41 - 6
5х = 35
х = 7 
(скорость первого)

7+3 = 10 (км/ч)  -  (скорость второго)

Просто везде будем подставлять корни, если будут равны правые и левые части, то корень подходит

113.

x * (x + 4) = 7

а) 1 * (1 + 4) = 4 не подходит

б) -1 * (-1 + 4) = -3 не подходит

в) 6 * (6 + 4) = 60 не подходит

г) -6  * (-6 + 4) = 12 не подходит

114.

Уравнение верно, если мы умножаем что-то на ноль. ТОгда у нас будет 0, если x = 0 или x + 3 = 0 или x - 7 = 0

Это и есть эти 3 корня.

115.

заметим, что 1,2 * 1,2 = 1,44

и -1,2 * -1,2 = -1 * -1 * 1,2 * 1,2 = 1 * 1,44=1,44

116.

а)

1,4 * (y + 5) = 7 + 14y

1,4y + 7 = 7 + 14y

1, 4y = 14y

y = 10y

9y = 0

y = 0

(Наверное ошиблись в переписывании условия)

б) y - 3 = y

вычтем y

-3 = 0

это неверно, поэтому корней - нет