1.Өрнекті ықшамдаңыз: 4(х-1) 2 +8х А) 4x 2 -4 В) 4x 2 +18x+4 С) x 2 -4 D) 4x 2 +4 E) x 2 +4 2. Өрнекті көпмүше түріне келтіріңіз: (а -3х+6а)( а- 3х -6) А) a 2 +6ax + 9x 2 -36 В) a 2 -6ax -9x 2 -36 С) a 2 -6ax + 9x 2 -36 D) a 2 - 9x 2 -36 E) a 2 +9x10. 3.Теңдеулер жүйесін шешіндер: А)х=5, у=3 В)х=7, у=2 С)х=7, у=1 D)х=3, у=1 E)х=5, у=2 4. Теңдеулер жүйесін шешіндер: А)х=1, у=0, 5 В)х=0, 5, у=1 С)х=1, 5, у=1 D)х=1, у=1, 5 E)х=1, 5, у=0 2 +36 5.Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар: х 2. х 5. х 6 ; A) x 11 B) x 13 C) x 15 D) x 14 E) x

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции

у= х³-2х²/(х-2)

по плану:

1) Во что превращается функция после упрощения?

у = (х²(х - 2))/(х - 2);

Сократить числитель и знаменатель на (х - 2), функция превращается в уравнение квадратичной функции у = х².

График - парабола с центром в начале координат (0; 0), ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х -3    -2     -1     0    1    2    3

у  9     4      1      0    1    -     9

2) Написать область определения функции.

Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.

Обозначается как D(f) или D(у).  

Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.

Обычно запись: D(у) = R.

Но, так как х в знаменателе, по ОДЗ х не может быть равен 2, поэтому область определения данной функции - множество всех действительных чисел, кроме х = 2. В этой точке функция не определена.

D(у) = R : х ≠ 2.

3) ответ на вопрос: при каком значении а прямая у=а имеет с графиком ровно 2 общих точки ?

Согласно графика, при любом а > 0 (весь график выше оси Ох).

Я решила методом интервалов, я считаю это легким.

 

Приравняем к нулю:

-х^2+36=0

х^2=36

х1=6   или   х2=-6

 

Теперь чертим прямую и отмечаем точки, определяем знаки на промежутках (не знаю, наверное непонятно будет начерчено)):

 

     -         +           -

..>х

        -6          6

Я старалась:D

 

 

Определяем по рисунку, что функция принимает отрицательные значения при х принадлежащем промежутку (-бесконечность;-6) U (6;+бесконечность)

(знака бесконечность к сожалению нет на моей клавиатуре)

 

ответ: (-бесконечность;-6) U (6;+бесконечность)