11. sin2x + 14sinx · cosx = 15cos2x. решить тригонометрическое уравнение

Sin2x+7sin2x=15cos2x
8sin2x=15cos2x. Разделим на cos2x:
8tg2x=15
tg2x=15/8
2x=arctg(15/8)+pi*k
x=1/2*arctg(15/8)+pi*k/2

угол между прямой и плоскостью, это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

точка C1 проецируется в точку C => отрезок AC1 проецируется в диагональ AC.

угол CAC1=60°

Из треугольника ACC1:

CO=BO из свойств прямоугольника => треугольник COB равнобедренный.

2∠OBC+∠COB=180° (как углы треугольника)

∠OBC=(180-30)/2=75°

Из треугольника DCB, ∠CDB=180°-90°-75°=15°

AC=BD из свойств прямоугольника.

Раскрывать синус и косинус 15 глупо, но это легко можно сделать например как sin(45-30) или sin(60-45) или sin(30/2).

------------------

ответ

Если что-то непонятно задай вопрос

угол между прямой и плоскостью, это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

точка C1 проецируется в точку C => отрезок AC1 проецируется в диагональ AC.

угол CAC1=60°

Из треугольника ACC1:

CO=BO из свойств прямоугольника => треугольник COB равнобедренный.

2∠OBC+∠COB=180° (как углы треугольника)

∠OBC=(180-30)/2=75°

Из треугольника DCB, ∠CDB=180°-90°-75°=15°

AC=BD из свойств прямоугольника.

Раскрывать синус и косинус 15 глупо, но это легко можно сделать например как sin(45-30) или sin(60-45) или sin(30/2).

------------------

ответ

Если что-то непонятно задай вопрос