Найдите множество решений неравенства 2х\3 - х-1\6 + х+2\2 ≥0. С решением

x∈[-7/6;+∞)

Объяснение:

2х\3 - х-1\6 + х+2\2 ≥0  | ∙6

4x-(x-1)+3(x+2)≥0

4x-x+1+3x+6≥0

6x≥-7

x≥-7/6

x∈[-7/6;+∞)

Так как не написано, как именно измениться увеличится на 8 или уменьшится на 8. То разберём 2 случая.

1) Составим систему уравнений для первого случая из трёх взаимо-связанных уравнений:

1) x+y=11

2) x^2+y^2=z

3) (x+4)^2+(y-4)^2=z+8

Подставим z из 2-ого уравнения в 3-ье

(x+4)^2+(y-4)^2=x^2+y^2+8

x^2+8x+16+y^2-8y+16=x^2+y^2+8

x^2 и y^2 взаимно уничтожаются

8x-8y+32=8

8x-8y=8-32

8(x-y)=-24

Рассмотрим 1-ое уравнение

x+y=11

Решим относительно x

x=11-y

Вернемся к уравнению 8(x-y)=-24 и вместо x подставим (11-y)

8((11-y)-y)=-24

8(11-2y)=-24

Обе части уравнения делим на 8

11-2y=-3

-2y=-3-11

-2y=-14

y=7

Подставим вместо y число 7 в 1-ое уравнение и найдём x

x=11-7=4

2) Составим систему уравнений для второго случая из трёх взаимо-связанных уравнений:

1) x+y=11

2) x^2+y^2=z

3) (x+4)^2+(y-4)^2=z-8

Подставим z из 2-ого уравнения в 3-ье

(x+4)^2+(y-4)^2=x^2+y^2-8

x^2+8x+16+y^2-8y+16=x^2+y^2-8

x^2 и y^2 взаимно уничтожаются

8x-8y+32=-8

8x-8y=-8-32

8(x-y)=-40

Рассмотрим 1-ое уравнение

x+y=11

Решим относительно x

x=11-y

Вернемся к уравнению 8(x-y)=-40 и вместо x подставим (11-y)

8((11-y)-y)=-40

8(11-2y)=-40

Обе части уравнения делим на 8

11-2y=-5

-2y=-5-11

-2y=-16

y=8

Подставим вместо y число 8 в 1-ое уравнение и найдём x

x=11-8=3

Следовательно в первом случае это число 47, а во втором 38.ответ: 47, так как таких чисел несколько, а в ответ нужно написать большее.

Объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2

Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. 
И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов

По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)

по теореме Пифагора:
a^2+b^2=c^2

Получается система уравнений:
a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659
a^2+b^2=16

a^2=16-b^2
a=корень(16-b^2)

16-b^2=b^2+16-7,7274b
2b^2-7,7274b=0
2b=7,7274
b=3,8637

a=корень(16-b^2)=корень(1,0718)=1,0353

S=ab/2=3,8637*1,0353/2=2