Запишите уравнение прямой, проходящей через точки а и в, и выясните, лежит ли на этой прямой точка с, если: а) а (1;2), в (3;4), с (-3;-2); б) а (-2;11), в (2;5), с (-1;6); в) а (2;7), в (-1;-8), с(5;22​

Объяснение:

ответ: с(-3;-2) ∈ у=х+1.

Б)

ответ: с(-1;6) ∉ у=8+1,5х.

В)

ответ: с(5;22) ∈ y=5x-3.

Уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид:

а)

Подставим координаты точки c и проверим истинность выражения. Если левая часть равняется правой, точка c лежит на прямой:

Точка c лежит на прямой.

б)

Проверяем, лежит ли на этой прямой точка с:

Выражение ложно. Точка c не лежит на получившейся прямой.

в)

Проверяем, лежит ли на этой прямой точка с:

Точка c лежит на прямой.

1) х  = 0
2) (x+1)(x-1)=0
х^2 - 1 = 0
х^2 = 1
х = +1 и  - 1
3) х = 1\2
4) х = 0 и х=1,4
5) решений нет дискриминант отрицательный
6) Х=17 х= -1
8) решений нет
Разложение 
1) x²+x-6 = (х+3)(х-2)
2) 2x² - x - 3.= (х-1.5)(х+1)
Задача
пусть скорость первого х тогда скорость второго х+3

тогда первый проезжает весь путь(36 км) за 36/х(ч), а второй за 36/(х+3)(ч)

составим уравнение

36/х-36/х+3=1

36/х-36/х+3-1=0

36(х+3)-36х-х(х+3)/х(х+3)=0

36(х+3)-36х-х(х+3)=0

36х+36*3-36х-Х^2-3х=0

-х^2-3х+108=0|:-1

х^2+3х-108=0

D=9+432=441

корень из D=21

х1=-3-21/2=-12(не удовлетворяет условию задачи)

х2=-3+21/2=9(подходит)

Х+3=9+3=12

ответ:9км/ч скорость первого, 12 км/ч скорость второго.

Пусть скорость первого велосипедиста - x км/ч. Тогда скорость второго - (x+3) км/ч. 1ый велосипедист проехал всё расстояние равное36 кмза (36/x) часов. 2ой проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. Известно, что 2ой велосипедист проехал расстояние на 1 час быстрее. Уравнение:  36/x-36/(x+3)=1 36(x+3)-36x=x(x+3) 36x+108-36x=x^{2}+3x x^2+3x-108=0 D=9+4*108=441=21^2        x1=(-3+21)/2=9 x2=(-3-21)/2=-12<0 не подходит 2) 9+3=12(км/ч) ответ: Скорость первого велосипедиста равна9 км/ч, а второго-12 км/ч.