Две помпы, работая одновременно, могут откачать воду из котлована за 24 часа. если после 10 часов совместной работы вторую помпу отключить, то первая закончит откачку за 35 часов. за сколько часов вторая помпа однамогла бы осушить котлован? ответ: 40 , мозг уже кипит

x ч первая помпа одна могла бы осушить котлован, y ч вторая помпа одна могла бы осушить котлован.

1/х - производительность первой помпы, 1/у - производительность второй помпы.

24(1/х+1/y)=1

10(1/x+1/y)+35/x=1

 

1/x=1/24-1/y

x=24y/(y-24)

 

10(y-24)/24y+10/y+35(y-24)/24y=1

10(y-24)+24*10+35(y-24)/24y=24y

10y-240+240+35y-840-24y=0

21y=840

y=40

 

 

Это операции со степенями. лучше всего это посмотреть в учебнике. здесь - коротко. 1.при умножении степеней с одинаковыми основаниями        показатели складываются, а основание остается неизменным.    2.при делении степеней с одинаковыми основаниями        показатели вычитаются, а основание остается неизменным.  3. при возведении степени в степень показатели перемножаются. есть еще четвертое и пятое свойства, но для начала освойте эти три.

выразим из второго уравнения х то будет х= 1+y   и подставим это 1+y   замест х в первое уравнение, то будет 1/1+y + 1/y =3/2 у нас получилось дробно рациональное уравнение переносим 3/2 в лево в правой части   получаеться 0..приводим всё к обему знаменателюобщий знаменатель будет 2y(1+y) верняя часть будет такая 3y в квадрате +y+2 система будет такая 

{3y в квадрате +y+ 2= 0

{2y(1+y)= не равняеться 0

{x=1+y

решаем квадратное уравнение 3 y в квадрате +y +2=0 

д= 1+4*3*2=25, 2 корня   y1= 2/3, y2=-1,   x1=5/3, x2=0

ответ (5/3; 2/, -1)