Определите интервал возрастания данной квадратичной функции​

Ветви параболы направлены вниз, значит возрастание будет на промежутке слева  от вершины параболы.

     

отве:

(- беск. ; 1]

В решении.

Объяснение:

Двое рабочих работая совместно могут выполнить работу за 12 дней. За сколько времени выполнит эту работу второй работник, если он за 3 дня выполняет такую часть работы,как первый за 4 дня.

Вся работа - 1;

х - производительность 1 работника (часть работы в день).

у - производительность 2 работника (часть работы в день).

По условию задачи система уравнений:

(х+у) * 12 = 1

4*х=3*у

1) Найти производительность труда 2 работника.

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х= 3у/4

(3у/4 + у) * 12=1

9у + 12у = 1

21у = 1

у = 1/21 - производительность труда 2 работника (такую часть работы он делает за 1 день).

2) Найти количество дней, за которое 2 работник один сделает всю данную работу.

1 : 1/21 = 21 (день) потребуется второму работнику, если он будет работать один.

В решении.

Объяснение:

1)Подставить известные значения в уравнение. Если пара чисел являются решением уравнения, левая часть уравнения будет равна правой, и наоборот.

5у-2х=26

(5; 2)

5*2-2*5=0

0≠26, не является.

(-3; 4)

5*4-2*(-3)=26

26=26, является.

(8; 0)

0-2*8= -16

-16≠26, не является.

(-5,5; 3)

5*3-2*(-5,5)=15+11=26

26=26, является.

2)Нужно подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точек). Если левая часть будет равна правой, то точка принадлежит графику, и наоборот.

3х+4у=12

А(0; 3)

3*0+4*3=12

12=12, принадлежит.

В(5; -1)

3*5+4*(-1)=15-4=11

11≠12, не принадлежит.

С(-4; 6)

3*(-4)+4*6= -12+24=12

12=12, принадлежит.

3)Построить графики функций:

а)х-у=2

б)3х+у=1

в)х-5у=4

г)3х+2у=6

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

    х-у=2                     3х+у=1                      х-5у=4                    3х+2у=6

    -у=2-х                    у=1-3х                      -5у=4-х                    2у=6-3х

    у=х-2                                                      5у=х-4                     у=(6-3х)/2

                                                                   у=(х-4)/5                  у=3-1,5х

                                                 Таблицы:

х   -1    0    1             х   -1    0    1              х   -1     4     9         х    -2    0    2

у   -3   -2   -1            у    4    1   -2             у   -1     0     1          у     6    3    0