При каких значениях x двучлен 2x−4 принимает положительные значения? (В первое окошко введи соответствующий знак: «<» или «>».) ответы: при x ___ ___

x>2

Объяснение:

Положительные значения функция принимает при:

2х-4>0

2x>4

x>2

247/16-х время против течения

247/16+х время по течению, оно на 6ч меньше, чем время против течения.

Составляем уравнение и решаем его
       247/16-х - (247/16+х)=6                                                            приводим к общему знаменателю(16+х)(16-х),                                     получаем

247(16+х ) - 247(16-х)  = 6(16+х)(16-х)=6(256-х²)

247(16+х-16+х)=1536-6х²

247*2х=1536-6х²

делим на 2

247х=768-3х²

3х²+247х-768=0

Находим корни квадратного уравнения , получаем

Х₁=( -247- √ 2472+4*3*768):2*3= (-247-265):6= отриц.число, скорость течения не может быть отриц. По модулю

Х₂=( -247+ √ 2472+4*3*768):2*3= (-247+265):6=18:6=3 км/ч

Y = x³ - 6x² - 15x - 2
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x - 15
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x - 15 = 0
Откуда:
x₁ = -1
x₂ = 5
(-∞ ;-1)  f'(x) > 0 функция возрастает
(-1; 5)  f'(x) < 0 функция убывает
 (5; +∞)  f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.