На диаграмме приведены данные по населению 10 самых крупных городов России (в млн. человек

3

Объяснение:

Дано: ABC-треугольник, угол С=90 градусов, AC=15см, BC=8см
Найти: sinA cosA tgA sinB cosB tgB
Решение:
sinA=CB= 8 
         AB  17
Сторона AB неизвестна и поэтому ищем ее по теореме Пифагора:
AB²=8²+15²=64+225
AB²=289
AB=17
cosA=AC=15
        BA   17
tgA=BC=8
       CA  15
sinB=CA=15
        AB  17
cosB=CB=8
         BA  17
tgB=AC=15
      CB   8

ответ: Дано:

a=7см

b=24см

Найти:

Sin, Cos, tg  острого угла - ?

с=√7²+24²=√49+576=√625=25 см

против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против меньшей - меньший угол B < углу A ⇒ ищем Sin, Cos, tg острого  угола А (см рисунок)

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒ SinA=BC/AB=24/25

Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ CosA=AC/AB=7/25

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему или отношение синуса к косинусу ⇒ tgA=BC/AC=24/7 или tgA=SinA/CosA=(24/25)/(7/25)=24/7

ответ: Sin большего острого угла равен 24/25, Cos большего острого угла равен 7/25, tg большего острого угла равен 24/7

Периметр всего стадиона по внутреннему краю дорожки:
                 P = 2a + 2πR = 2*100 + 2*3,14*30 = 200+188,4 ≈ 388 (м)
Периметр всего стадиона по внешнему краю дорожки:
                 P₁ = 2a + 2π(R+3) = 2*100+2*3,14*33 = 200+207,24 ≈ 407(м)
Разница в длине:
                 ΔР = Р₁-Р = 407-388 = 19 (м)
Так как бегуны не могут бежать по линии дорожки, то максимально приближенное значение разницы в длине бега по внешней и внутренней стороне дорожки - 18 м.

ответ: на 18 м.

Вообще, если на стандартной 400-метровой дорожке первая дорожка имеет длину 400 м (и ширину вместе с разделительной линией - 1,3 м), то каждая последующая длиннее предыдущей на 7,2 м, поэтому линия старта внешних дорожек смещена вперед по отношению к первой. Тогда длина третьей дорожки будет больше первой на 14,4 м, четвертой - на 21,6 м, восьмой - на 50,4 м.