решить уравнение по теореме Виета: 1. Число 3 является корнем уравнения x^2−8x+c=0. Найдите значение c. 2. Число 1 1/3 является корнем уравнения 12x^2−x+c=0. Найдите второй корень уравнения. Запишите ответ в виде числа, обыкновенной дроби или смешанного числа. 3. Число 1/3 является корнем уравнения 12x^2+47x+c=0. Найдите значение c. Запишите ответ в виде числа, обыкновенной дроби или смешанного числа.

Объяснение:

Решение на фото

v - скорость ГАЗа

(v+20) - скорость Газели

t - время движения ГАЗ

(t-1) - время движения Газели

S = 240 км - расстояние

 

Уравнение для ГАЗа:

S=v*t

 

Уравнение для Газели:

S=(v+20)*(t-1)

 

Т.к. S - одно и то же расстояние, то можно приравнять оба уравнения:

vt=(v+20)*(t-1)

t=(v / 20)+1 (подставим в уравнение для ГАЗа)

 

S=v*((v / 20) + 1)

 

Получаем квадратное уравнение после раскрытия скобок:

 

v^2+20v-4800=0

D=19600=(140)^2

v1=60

v2= -80

 

v2 не имеет смысла, т.к. скорость не может быть отрицательной в данном случае

 

Получаем, что скорость ГАЗа = 60 км/ч, тогда скорость Газели равна 60 + 20 = 80 км/ч

 

ответ: скорость ГАЗ = 60 км/ч;   скорость Газели = 80 км/ч

 

Пусть скорость ГАЗ-53 х км/час, тогда скорость газель составит х+20 км/час.
S(расстояние)=v(скорость)*t (время)
Выразим t=S/v
Время, за которое из пункта А в пункт В доехал ГАЗ-53 составляет 240/x, тогда газель доехала за 240/(x+20).
Составим и решим уравнение.
240/x - 240/(x+20)=1    (умножим на х(х+20)
240х(х+20)/x-240x(x+20)/(x=+20)=1*x(x+20)
240(x+20)-240x=x²+20x
240x+4800х -240x=x²+20x
240x+4800х -240x-x²-20x=0
-x²-20x+4800=0
x²+20x-4800=0
D=b²-4ac=20²-4*1*(-4800)=400+19200=19600
x₁=(-b+√D)/2a=(-20+140)/2*1=120/2=60
x₂=(-b-√D)/2a=(-20-140)/2*1=-160/2=-80, не подходит, т.к. меньше 0.
х=60 (км/час) - скорость ГАЗ-53
х+20=60+20=80 (км/час) - скорость Газели.
ответ: скорость Газели 80 (км/час), а ГАЗ-53 - 60 (км/час).