Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (аn), якщо а6 = 45, a14 = -43.

Алгебра

Ответить

Ответы

mpityk

20.02.2023

505

Объяснение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: $a_{n} = a_{1} + d(n - 1)$

$a_{6} = a_{1} + d(6 - 1) = a_{1} + 5d = 45\\\\a_{14} = a_{1} + d(14 - 1) = a_{1} + 13d = -43\\$

Решим систему и найдем первый член прогрессии и разность прогрессии:

$\left \{ {{ a_{1} + 5d = 45} \atop { a_{1} + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { a_{1} + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { 45 - 5d + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { 8d = -88}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5*(-11)} \atop { d = -11}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 100} \atop { d = -11}} \right.$

Найдем сумму первых десяти членов прогрессии по формуле:

$S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} *n$ , тогда

$S_{10} = \frac{2*100 + (-11)(10 - 1)}{2} *10 = (2*100 - 99)*5= 101*5 = 505$

tsarkovim

20.02.2023

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).

Corneewan

20.02.2023

Это уравнение с одним неизвестным с, только, как мне кажется, оно записано с ошибкой, здесь надо выражение 3с - 1 взять в скобки, потому что иначе получается, что на 14 надо делить (-1), а не (3с - 1):
Общий знаменатель в данном случае - 14. Поэтому первую дробь домножаем на 2 и "двойку" во второй части уравнения домножаем на 14. Получаем после этого уравнение:
2с - (3с - 1) = 2 * 14 Открываем скобки:
2с - 3с + 1 = 28
-с = 27
с = -27
Всегда стоит проверять, правильно ли решено, т.е. подставить полученное решение с = -27 в данное уравнение. Если обе части уравнения окажутся равны, то решение правильное.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (аn), якщо а6 = 45, a14 = -43.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

3. Найдите коэффициенты риq квадратного уравнения x + px + q = 0, если известно, что его корнями являются числа4 и 5.

Сравните с нулем значение выражения a) ( t30° - sin60°) (sin135 - tg135°) b) (cos39° -tg60°) (tg150° - sin159°)

Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения x^2+px+18=0 Нужно само решение через дискриминант

кто знает Уравнение x2+250/x2-35=0 представьте в виде биквадратного уравнения

На вас вся решите уравнение: е) 0.5 + 2 cos 2 x = 3 sin x з) 2 cos 2 x - 5 = 8 sin x к) cos x + sin ( 1.5 п + 2 x) = 0

Разложите на множители а) b^4-1/81; б плз,

Найти промежутки возрастания и убывания функций: f(x) = x^2-3x+2

Дана функция f(x) = [-2x+1, если х < и ранен -2 [x2, если -2 < х < 3 [6, если x > и ранен 3 найдите : 1) f(-3) 2) f(-2) 3) f(2) 4) f(3) 5) f(2.9) 6) f(8.1)

Доказать, что функция f(x) является первообразной для функции f(x) f(x)=3x+sinx-e(в степени 2x) f(x)=3+cosx-2e(в степени 2x)

Докажите, что последовательность, заданная формулой аn= -10+3n, является арифметической прогрессией.

Икс квадрат плюс 7 Икс плюс 12 равно нулю

Решите уравнение ((2х+5)(3х-7)+(2х-1)(2х+1))=(5х+3)(2х-5)

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (аn), якщо а6 = 45, a14 = -43.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

3. Найдите коэффициенты риq квадратного уравнения x + px + q = 0, если известно, что его корнями являются числа4 и 5.​

Сравните с нулем значение выражения a) ( t30° - sin60°) (sin135 - tg135°) b) (cos39° -tg60°) (tg150° - sin159°)​

Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения x^2+px+18=0 Нужно само решение через дискриминант

кто знает Уравнение x2+250/x2-35=0 представьте в виде биквадратного уравнения​

На вас вся решите уравнение: е) 0.5 + 2 cos 2 x = 3 sin x з) 2 cos 2 x - 5 = 8 sin x к) cos x + sin ( 1.5 п + 2 x) = 0

Разложите на множители а) b^4-1/81; б плз,

Найти промежутки возрастания и убывания функций: f(x) = x^2-3x+2

Дана функция f(x) = [-2x+1, если х &lt; и ранен -2 [x2, если -2 &lt; х &lt; 3 [6, если x &gt; и ранен 3 найдите : 1) f(-3) 2) f(-2) 3) f(2) 4) f(3) 5) f(2.9) 6) f(8.1)

Доказать, что функция f(x) является первообразной для функции f(x) f(x)=3x+sinx-e(в степени 2x) f(x)=3+cosx-2e(в степени 2x)

Докажите, что последовательность, заданная формулой аn= -10+3n, является арифметической прогрессией.

Икс квадрат плюс 7 Икс плюс 12 равно нулю​

Решите уравнение ((2х+5)(3х-7)+(2х-1)(2х+1))=(5х+3)(2х-5)

3. Найдите коэффициенты риq квадратного уравнения x + px + q = 0, если известно, что его корнями являются числа4 и 5.

Сравните с нулем значение выражения a) ( t30° - sin60°) (sin135 - tg135°) b) (cos39° -tg60°) (tg150° - sin159°)

кто знает Уравнение x2+250/x2-35=0 представьте в виде биквадратного уравнения

Дана функция f(x) = [-2x+1, если х < и ранен -2 [x2, если -2 < х < 3 [6, если x > и ранен 3 найдите : 1) f(-3) 2) f(-2) 3) f(2) 4) f(3) 5) f(2.9) 6) f(8.1)

Икс квадрат плюс 7 Икс плюс 12 равно нулю