Докажите, что последовательность, заданная формулой аn= -10+3n, является арифметической прогрессией.

каким бы не было число n, при умножении на 3 оно будет увеличиваться на 3(d) возьмём n=1 тогда аn=-7, возьмём n=2, тогда аn=-4, дальше -1, 2 и тд, можно заметить что аn отличается от an-1 на число 3, значит это арифметическая прогрессия

усть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 18 + х км/ч, против течения 18 - х км/ч. зная, что в каждую сторону он плыл 160км, стоянка   6 часа и на весь путь ушло (24-6=18)часов, составим и решим уравнение:   160/(18 +х ) + 160/(18 - х) = 18 ( общий знаменатель ( 18 +х) (18 -х))  160(18-х)+160(18+х)-18(18-х)(18+х) = 0  2880-160х+2880+160х-5832+18x^{2} =0  18x^{2} - 72 =0  18x^{2} = 72  x^{2} = 4  х=-2 - не подходит, т.к скорость - число больше нуля  х = 2  ответ: 2 км/ч скорость течения реки

                                                                            решение:

пусть x - cкорость течения, тогда 4x - собственная скорость.  3х*1+5х*1/3=14  x=3.  мы брали за x - скорость течения=> скорость лодки по течению есть сумма собственной скорости и скорости реки, 5x, отсюда скорость =15 км\ч.

ответ : 15 км/ч .