Какое из чисел — 4; 8 и — 4 — является решением неравенства 4t — 8 < — 4? ответ:

4t — 8 < — 4

4t < — 4 + 8

4t < 4

t < 1

t ∈ (- ∞ ; 1)

Из данных нам чисел входит только -4

ответ: -4

Задачка простая:

V=75 км/ч.

S=150м;

t=24с.

h=?

Для начала найдем расстояние, которое поезд за 30 секунд:

S1=V*t;

Но у нас скорость в км/ч, а нужно перевести все в одно измерение.Значит.

75км/ч чтобы перевести в м/с. 75 умножаем на 1000, и делим на 3600.

Подставляя в S1, получим:

S1=((75*1000)/3600)*24=500метров.

Далее, из S1 вычтем S, получим длину поезда:

h=S1-S=500-150=350метров.

Либо, можно сразу произвести расчеты в одно действие:

h(длина поезда)=V*t-S;

h=((75*1000)/3600)*24-150;

h=350 метров.

поработаем с выражением, значение которого надо найти. Для этого наиболее вероятно представить произведение в левой его части в суммы, а дальше уже будет видно, что делать:

 

2sin 3x cos 5x - sin 8x = 2 * (sin(3x+5x) + sin(3x - 5x)) / 2 - sin 8x = sin 8x + sin(-2x) - sin 8x = sin 8x - sin 2x - sin 8x = -sin2x = -2sin x cos x

Теперь надо покрутить. Мы привели выражение практически к удвоенному произведению синуса и косинус одного и того же угла. Мы можем выразить удвоенное произведение только из квадрата разности. Получим:

 

(sin x - cos x)² = sin²x - 2sin x cos x + cos²x = 1 - 2sinx cos x

 -2sinx cos x = (sin x - cos x)² - 1

 -2sinx cos x = 0.9² - 1 = 0.81 - 1 = -0.19

 Таким образом, 2sin 3x cos 5x - sin 8x = -0.19