Какие выражения равны данному выражению −2e−2n ? (Может быть несколько правильных вариантов ответа!) (e−n)⋅2 (−e−n)⋅2 2(−n−e) 2(−n+e) 2(e+n) (−n−e)⋅2

2,3,6

Удачи на работах!

Решите квадратное уравнение с комплексным неизвестным
z⁶ =1   
Решение :  z =a+i*b   ,  i =√-1   _мнимое число
* * *  тригонометрический вид комплексного числа z =r(cosφ+i*cosφ)  * * *
z⁶ =cos2πn +i *sin2πn ;   
z =cos2πn/6  +i sin2πn/6 = cos( πn/3 ) +i sin( πn/3)  .
z₁ =cos(π/3 ) +i sin( π/3) = 1/2   +i √3 /2 ;
z₂ =cos(2π/3 ) +i sin( 2π/3) =  - 1/2   +i √3 /2  ;
z₃ =cosπ +i sinπ  = -1 ;
z₄ =cos(4π/3) +i sin(4π/3)  = -1/2 - i√3 /2 ;
z₅ =cos(5π/3) +i sin(5π/3)  = 1/2 - i√3 /2 ;     ₄  ₅  ₆  ₇  
z₆ =cos2π +i sin2π =1  

 z₇ - cos(7π/3) +i sin(7π/3) = 1/2 +i√3 /2 _повторяются


* * * * * * *   " ШКОЛЬНЫЙ (более доступный )  ВАРИАНТ "  * * * * * *
z⁶ =1   ;
(z³)²- 1 = 0 ⇔(z³ -1)(z³+1)  =0⇔ (z -1)(z²+z+1)(z+1)(z² -z +1) =0 ;
* * *можно было и так (z²)³ -1=0⇔( z²  -1) (z⁴+z²+1) =0  ...* * *
(z -1)(z+1) (z²+z+1)(z² -z +1) =0 ;  
z -1 =0  ⇒  z=1 ;
z+1 =0  ⇒  z= -1 ;
z²+z+1 = 0 ⇒z = (-1±i√3)/2 = -1/2  ± i√3)/2 ; || D =√((-1)²-4*1*1) =√(-3) =i√3||
z² -z +1 =0 ⇒z =( 1 ± i√3)/2  =1/2 ± i√3)/2 .

1) sin a = √2/2; a1 = pi/4+2pi*k; cos a1 = √2/2
a2 = 3pi/4+2pi*k; cos a2 = -√2/2
cos(60 + a1) = cos 60*cos a1 - sin 60*sin a1 =
= 1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = √2/4*(1 - √3) = -√2(√3 - 1)/4
cos(60 + a2) = cos 60*cos a2 - sin 60*sin a2 =
= -1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = -√2/4*(1 + √3) = -√2(√3 + 1)/4

2) sin a = 2/3; cos b = -3/4; a ∈ (pi/2; pi); b ∈ (pi; 3pi/2)
cos a < 0; sin^2 a = 4/9; cos^2 a = 1-4/9 = 5/9; cos a = -√5/3
sin b < 0; cos^2 b = 9/16; sin^2 b = 1-9/16 = 7/16; sin b = -√7/4
sin(a+b) = sin a*cos b + cos a*sin b =
= 2/3*(-3/4) + (-√5/3)(-√7/4) = -6/12 + √35/12 = (√35 - 6)/12
cos(-b) = cos b = -3/4