Прогрессии произведение b1b3=9, а сумма b1 b2=1. найти знаменатель прогрессии

b1+b1*q=1

b1q=3     

 

вычтем уравнения  b1=-2  q=-3/2

 

b1q=-3

 

b1=4  q=-3/4

 

2cos4x*cosx + 2cos3x*cosx = 0 2cosx(cos4x+cos3x)=0  4cosx*cos7x/2*cosx/2 = 0  cosx=0                             или     cos7x/2=0                   или   cosx/2 = 0 x=pi/2 +pi n                           x=pi/7 + 2pi n/7                       x=pi + 2pi n

S4 = b1 * (q³ - 1) /(q - 1) = b1 (q  - 1)(q² +q + 1)/(q - 1) =  = b1 * (q² + q + 1) = 40               (1) b2 = b1*q b4 = b1*q³ b1*q + b1q³ = 30 b1*q(1 + q²) = 30                       (2)  поделим (1) на (2) b1 (q2 + q +1) / b1*q (1 + q²) = 40/30 (q² + q + 1) / (q + q²) = 4 / 3  3 (q² + q + 1) = 4 (q + q²)  3q² + 3q + 3 = 4q + 4q² 4q² - 3q² + 4q - 3q - 3 = 0 q² + q - 3 = 0             - 1 +  √13                                 - 1 -  √13 q1 =                     q 2 =                   2                                             2