Найдите значение p, при котором числа p-5, √7p , p+4 являются тремя последовательными членами прогрессии

11     2 1    3 1     4 1   5 1     6 1 1 2     2 2     3 2     4 2   5 2     6 2 1 3     2 3     3 3     4 3   5 3     6 3 1 4     2 4     3 4     4 4   5 4     6 4 1 5     2 5     3 5     4 5   5 5     6 5 1 6     2 6     3 6     4 6   5 6     6 6 всего 36 вариантов выпадения пары кубиков нас интересуют варианты   3 6, 4 5, 5 4, 6 3 - всего 4 благоприятных исхода p = 4/36 =1/ 9 - вот искомая вероятность

1) a) подставим значения точек в формулу и найдём p и  q: б) вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле: найдём q подставив  точку (2; -5) в функцию: 2) график лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. у нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен. 3) подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов. {3=a·3²+b·3+c {3=a·(-1)²+b·(-1)+c {15=a·5²+b·5+c ↓ {3=9a+3b+c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓от первого отнимем второе уравнение {3-3=9a-a+)+c-c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓ {0=8a+4b {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓выражаем b и c через а {b=-2a {c=3-3a {15=25a+5·(-2a)+(3-3а) ↓отдельно решим 3 уравение 25a-10a-3a=15-3 12a=12 a=1 ↓найдём b и c из первых двух уравнений b=-2·1=-2 c=3-3·1=0 получаем квадратичную функцию: y=x²-2x