Тема - определенные интегралыПример 10, 20, 30Решить нужно максимально подробно, желательно написать на листе и прикрепить файлом, буду очень благодарна

ответ написал на листе, но чтобы его отправить нужно минимум 20 слов, вот они и закончились.

В решении.

Объяснение:

Любое натуральное число или конечную положительную десятичную дробь можно записать в виде:  

a · 10ⁿ,

где 1 ≤ a < 10 и n — натуральное число.

Такая запись называется — стандартный вид числа.

При этом число «n» называют порядком числа «a».

На примере данного задания:

По определению стандартного вида числа необходимо, чтобы перед запятой стояла только одна цифра от «1» до «9».

Значит, запятую переносим вправо на один знак, выражение принимает вид:

2,3 * 10³, так как умножение на 10 произошло.

Ещё примеры:

записать в стандартном виде:

5000 = 5,0 * 10³;

0,29 * 10⁵ = 2,9 * 10⁴;

2 000 000 = 2 * 10⁶;

Степень десяти обозначает или количество нулей, или количество знаков, на которое нужно перенести запятую, чтобы написать число в развёрнутом виде.

–у² + 4у – 61.
а) -4х²-6х+6, -4 коэфициент при старшей степени
б) +3 свободный член

2.
а)х²+6х+7=х²+2·х·3+3²-3²+7=х²+6х+9-9+7=(х+3)²-2;
б)х²-6х=х²-2·х·3+3²-3²=(х+3)²-9;

3.
а)х²-6х-16
х²-6х-16=0
D=(-6)²-4·1·(-16)=36+64=100
x1=(6-10)/2=-2
x2=(6+10)/2=8
x²-6x-16=(x+2)(x-8)

б)9х+6х-8
9х+6х-8=0
D=6²-4·9·(-8)=36+288=324=18²
x1=(-6-18)/(2·9)=-24/18=-4/3
x2=(-6+18)/(2·9)=12/18=2/3


4.
х² – х – 6 = 0
x=-2
(-2)²-(-2)-6=4+2-6=6-6=0;
x²+2x-3x-6=0;
x(x+2)-3(x+2)=0;\\
(x+2)(x-3)=0;\\
x=-2;   3

5.a\
a) y²-10y+26>0
y²-10y+26=y²-2·y·5+5²-5²+26=(y-5)²+26-25=(y-5)²+1
(y-5)²≥0
(y-5)²+1≥1>0
(y-5)²+1>0

b)–у² + 4у – 6<0
–у² + 4у – 6=–у² + 2·у·2-2² +2²– 6=-(y²-2·y·2+2²)-6+4=-(y-2)²-2
(y-2)≥0;
-(y-2)²≤0
-(y-2)²-2≤-2<0
-(y-2)²-2<0

6.
a)a²-4a+7=a²-2·a·2+2²-2²+7=(a-2)²+3
min (a-2)²=0
mix a²-4a+7=3
min=3

b)-a²+6a-14=-a²+2·a·3-3²+3²-14=-(a²-2·a·3+3²)+9-14=-(a-3)²-5;\\
min(a-3)²=0;
max -(a-3)²=0;
max-(a-3)²-5=-5;
max=-5

7.
(a-8)(12-a)=-a²+12a-8a-96=-a²+4a-96=-a²+2·a·2-2^2+4+96=-(a-2)²+100
при а =10 мах