(x-1)⁴-x²+2x-73=0Замена нужно

x={-2; 4}

Объяснение:

(x-1)⁴-x²+2x-73=0

((x-1)²)²-(x-1)²-72=0

Замена: (x-1)²=t≥0

t²-t-72=0

D=1+288=289=17²

t₁=(1-17)/2=-8<0

t₂=(1+17)/2=9

(x-1)²=t=9

x-1=±3

x=±3+1

x₁=-3+1=-2

x₂=3+1=4

d = 8/5

Объяснение:

5x^2-6x+d=0

Пусть

x_1 = 2x_2, где

x_1 - первый корень квадратного уравнения

x_2 - второй корень квадратного уравнения,

тогда по теореме Виета (дла случая а≠1) запишем систему:

(x_2)*(2x_2)= d/5;

x_2+2x_2= 6/5;

решаем:

2*(x_2)^2=d/5;

3x_2=6/5;

далее:

2(x_2)^2=d/5;

x_2=6/(5*3) = 2/5;

подставим в первое уравнение

2*((2/5)^2)=d/5;

d/5= 2*4/25=8/25;

d/5=8/25;

d=40/25=8/5

Проверка:

5x^2-6x+8/5=0

D=6^2-4*5*8/5=36-32=4;

x_12=1/10*(6±√(4));

x_1= 8/10; x_2=4/10

x_1/x_2=(8/10)/(4/10)=2 как в условии!

x_1*x_2=8/10*4/10=32/100=8/25=d/5 - правильно

x_1+x_2=4/10+8/10=12/10=6/5=-(-6)/5 - верно!

Решение системы уравнений  х=0

                                                      у=2

Объяснение:

Решить систему уравнений:

6x - 2y = -4   |*5

4x + 10y = 20

Методом алгебраического сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое уравнение умножить на 5:

30х-10у= -20

4х+10у=20

Складываем уравнения:

30х+4х-10у+10у= -20+20

34х=0

х=0

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

4*0+10у=20

10у=20

у=2

Решение системы уравнений  х=0

                                                      у=2