Решите Линейные дифференциальные уравнения.Задание 5.3​

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 18 + х км/ч, против течения 18 - х км/ч. Зная, что в каждую сторону он плыл 160км, останавливался 2 часа и на весь путь ушло 20часов, составим и решим уравнение: 

160/(18 +х ) + 160/(18 - х) + 2 = 20 ( общий знаменатель ( 18 +х) (18 -х))

160(18-х)+160(18-х)-18(18-х)(18+х) = 0

2880-160х+2880+160х-5832+18x^{2} =0

18x^{2} - 72 =0

  18x^{2} = 72

  x^{2} = 4 

х=-2 - не подходит, т.к скорость - число больше нуля

х = 2

ответ: 2 км/ч скорость течения реки 

Предположим, что в кассе было х пятирублевых монет, тогда двухрублевых было (136-х)могнет, из условия задачи также известно, что общая сумма монет равна 428 рублей

согласно этим данным составляем уравнение:

5х+2(136-х)=428

5х+272-2х=428

5х-2х=428-272

3х=156

х=156:3

х=52 (м.) - пятирублевые.

136-х=136-52=84 (м.) - двухрублевые.

ответ: в кассе было 84 монеты достоинством 2 рубля и 52 монеты достоинством 5 рублей.

Проверка:

2·84=168 (шт.) - двухрублевых.

5·52=260 (шт.) - пятирублевых.

168+260=428 (шт.) - всего.