Следующий член арифметической прогрессии 68;58... равен

48

Объяснение:

a2-a1=68-58=10

Объяснение:

a1=68; a2=58

d=a2-a1=58-68=-10

a3=a2+d=58-10=48

ответ: 48

Tgx + ctgx = 5
sinx/cosx + cosx/sinx = 5
Умножим обе части уравнения на sinx*cosx.
(sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx
Так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1,
5sinx*cosx = 1
sinx*cosx = 1/5
Теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда
sinx + cosx = √(7/5)
sinx + cosx = -√(7/5)
Решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса

1) Наверное так:
   пусть один катет b, другой катет b·q, гипотенуза bq²
   Проверяем выполнение теоремы Пифагора
   (bq²)²=b²+(bq)²
   b²q⁴=b²+b²q²  ⇒ q⁴=1+q²
q⁴-q²-1=0
D=(-1)²+4=5
q²=(1+√5)/2      второе решение не подходит, так как (1-√5)/2<0

отрицательное q  не удовлетворяет условию задачи ( стороны не могут быть отрицательными)

2)    а) четвертый имеет четвертый номер. Счет начинается с первого, с 1.
       б)b₁ -  первый член прогрессии,                                              n-ый
       b₂- второй
       b₃ -третий
       ....
      -  k-ый                                                                   ((n-k)+1)-ый
      -  (k+1)-ый                                                      (n-k)ый
      ...... 
      -  n-ый                      обратный счет вверх      1-ый

       После того как слева отметили к-ый от начала член прогрессии, останется  (n-k) членов прогрессии.
Теперь смотрим на правый столбик и начинаем подниматься вверх.
Когда дойдем до строчки, в которой слева написано k-ый член прогрессии, получается, что справа строчек вверх.
Обозначим
 n-k+1=m  ⇒  k=n-m+1
Поэтому если справа (снизу вверх) дойдем до элемента под номером m, то слева это элемент  под номером  (n-m+1)
ответ. k-ый от конца имеет номер (n-k+1)