Для функции y= 2x^2 + 3x - 5 найдите приращение функции при переходе от фиксированной точки x к точке x + \Delta x.

Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.

3x-y=9
2x+y=11  Складываем почленно, получаем: 5х = 20,⇒х = 4, теперь х = 4 надо подставить в любое уравнение и найти у. подставим во 2-е:
 2*4 +у = 11,⇒ 8 + у = 11,⇒у = 3
ответ:(4;3)
2)5x+6y=0 | * 2           10x +12y = 0
   3x+4y=4 } * (-3)       -9x -12y = -12  Сложим почленно, получим: х = -12, теперь х = -12 надо подставить в любое уравнение, чтобы найти у. Подставим в 1-е. 5*(-12) +6у = 0,⇒ -60 + 6у = 0,⇒ 6у = 60,⇒ у = 10.
ответ:(-12;10)
3)2x+11y=15,
  10x-11y=9  Складываем почленно, получаем: 12х = 24,⇒х = 2, теперь х = 2 надо подставить в любое уравнение и найти у. подставим в 1-е:
 2*2 + 11у = 15,⇒ 4 +11 у = 15,⇒11у = 11, ⇒у = 1
ответ:(2;1)
4)4x-7y= -12,| * 3         12x -21y = -36
   6x+3y= -18 | *(-2)     -12x -6y =  36 Складываем почленно, получаем: -27y = 0,⇒y = 0, теперь y = 0 надо подставить в любое уравнение и найти x. подставим в 1-е:
 4x -0 = -12, ⇒ x = -3
ответ:(-3;0) 
5) 3 x-7y=7 |*2           6x -14y = 14
    2x+3y= -10 |*(-3)   -6x -9y = 30.  Cложим почленно: -23у = 44, у = -44/23. Подставим у = -44/23 в любое уравнение и найдём х.
2х - 7*(-44/23) = -10
2х = -10 - 308/23 = -538/23
ответ(-269/23; -44/23)
6) x+y=1
   2x-y=2. Складываем почленно: 3х = 3,⇒х = 1. Подставим х = 1 в любое уравнение и найдём у. подставим в 1-е.  1 + у = 1,⇒у = 0
ответ: ( 1;0)
7)x+y=5
    x-y=1 Складываем почленно: 2х = 6,⇒х = 3. Подставим х = 3 в любое уравнение и найдём у. подставим в 1-е.  3 + у = 5,⇒у = 2
ответ: ( 3;2)