На одном и том же расстоянии маленький обруч делает 15 оборотов, а большой - 9 оборотов. длина окружности маленького обруча на 2 м меньше длины окружности большого. определите длину окруждности каждого обруча

Пусть радиус мал.обр. r м, тогда большого (r+2)м. 15×2пr=9×2п (r+2); -разделим на 2п обе части: 15r=9 (r+2); 15r=9r+18; 6r=18; r=18/6; r=3. длинна окр.мал.обр.=2пr=2×3.14×3= 18.84 (м); длинна окр.больш.обр=2п(r+2)=2×3.14×5=31.4 (м)

Задание 2:

{2x+7y=38|*3  {6x+21y=114

{6x-4y=-11       {6x-4y=-11

Вычтем из первого уравнения второе:

21y-(-4y)=114-(-11)

25y=125

y=5

Подставим полученное значение во второе уравнение:

6x-4*5=-11

6x-20=-11

6x=9

x=1,5

ответ:(1,5;5)

Задание 3:

y=kx+b

Составим систему уравнений, подставив в формулу прямой соответствующие значения абцисс и ординат точек:

{k+b=-2,5

{-2k+b=12,5

Вычтем из первого уравнения второе:

k-(-2k)=-2,5-12,5

3k=-15

k=-5

Подставим полученное значение в первое уравнение:

-5+b=-2,5

b=2,5

Итоговая формула:

y=-5x+2,5

Объяснение:

3sin^2 x -4sin x·cos x+5cos^2 x=2sin^2 x+2cos^2 x;

sin^2 x-4sin x·cos x+3cos^2 x=0;

(sin x-cos x)(sin x-3cos x)=0;

sin x-cos x=0 или sin x-3cos x=0

1 случай. sin x= cos x; ордината равна абсциссе⇒x=π/4+πn

2 случай. sin x = 3 cos x; tg x =3; x=arctg 3+πk

(при делении на cos x решение потеряно не было, так как cos x≠0

(если бы cos x=0⇒по уравнению sin x=0, но одновременно синус и косинус в ноль не обращаются, так как они являются координатами точки на окружности с центром в начале координат)

ответ: x=π/4+πn;  x=arctg 3+πk; n,k∈Z

Подробнее - на -