Найди значение выражения8 * х-(х+10) при х=-6

-44

Объяснение:

8*x-(x+10)

x=-6

8*(-6)-(-6+10)

-48-(-4)

-48+4

-44

Это довольно трудная задача если решать в лоб, но можно увидеть необычное использование теоремы Пифагора.

Если изобразить  это уравнение, то это просто окружность с центром в точке (0,0) радиуса 3.

А пото внимательно смотрим на косинусы и получаем что по теореме Чевы можно их сложить, а значит получаем:

(переписываете исходное уравнение)

Снизу пишите по теореме Чевы - решения есть при любых а

Осталось эти решения найти. И тут то  и применяем всю красоту математики. Пишем:

По т. Соса x=cos(x-2a)*S, S найдем по теореме Ницкого: S=14-12+2=4

x=4*a

Красиво? Мне кажется очень.

а = 3, в = 4, с = 5. Треугольник прямоугольный, т.к 5² =3² + 4² 

Биссектриса внутреннего угла тр-ка делит противолежащую углу сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е гипотенуза с поделена на отрезки: х, прилегающий к стороне а и (с-х), прилегающий к стороне b.

а:a1 = b:b1

3:х = 4:(5-x)

15 - 3x = 4x

7x = 15

a1 = x = 15/7

b1 = 5-x = 5 - 15/7 = 20/7

Сама биссектриса равна:

Lc = √(a·b - a1·b1)

Lc = √(3·4 - 15/7·  20/7)= √(12 - 300/49) = √(588/49 - 300/49) = √(288/49) =

12√2/7

ответ: 12