Найдите наибольшее значение функции y=1/x^2+ax+6, если график этой функции проходит через точку m(1; 1/3)

Точка м(1; 1/3) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению: или 3=1+а+6, а=-4 функция u=х²-4х+6, записанная в знаменателе, квадратичная. графиком её является парабола, ветви которой направлены вверх, свое наименьшее значение она принимает в вершине х₀=-b/2a=2, при этом u₀=4-8+6=2 данная функция является обратной к функции u=х²-4х+6, поэтому там где у функции u=х²-4х+6 минимум, данная функция, наоборот имеет максимум, у(max)= y(2)=1/2

Координаты точки пересечения графиков (0,8; 5,4)

Решение системы уравнений   х=0,8

                                                      у=5,4

Объяснение:

Решите графическим методом систему уравнений:

x+2y=10

-2x+y=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

            x+2y=10                                                       -2x+y=7

            2у=10-х                                                        у=7+2х

            у=(10-х)/2

                                            Таблицы:

      х     -2       0       2                                     х       -1       0       1

      у      6       5       4                                      у       5       7       9

Координаты точки пересечения графиков (0,8; 5,4)

Решение системы уравнений   х=0,8

                                                      у=5,4

12,7(х - 15)(х + 4,6) = 0

(12,7х - 190,5)(х + 4,6) = 0

Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

12,7х - 190,5 = 0               и                   х + 4,6 = 0

12,7х = 190,5                                          х = -4,6

х = 190,5 : 12,7

х х - 190,5)(х + 4,6) = 0

12,7х² - 190,5х + 58,42х - 876,3 = 0

12,7х² - 132,08х - 876,3 = 0

Разделим обе части уравнения на 12,7

х² - 10,4х - 69 = 0

D = b² - 4ac = (-10,4)² - 4 · 1 · (-69) = 108,16 + 276 = 384,16

√D = √384,16 = 19,6

х₁ = (10,4+19,6)/(2·1) = 30/2 = 15

х₂ = (10,4-19,6)/(2·1) = (-9,2)/2 = -4,6

ответ: (-4,6; 15).