У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.1. Якій із координатних осей належить точка A(0;-2;0) ?А. Ox.Б. Oy.В. Oz.Г. Жодній.2. На якій відстані від початку координат розміщена точка A(-4;2;4)?А. 2.Б. 4.В. 6.Г. 36.3. Яка з точок симетрична точці A(2;-3;4) відносно площини xy?A. А 1 (2;-3;-4Б. A 1 (-2;3;-4).B. A 1 (-2;3;4).Г. A 1 (2;3;4).4. Від точки A відкладено вектор АВ =а. Знайдіть координати точки B, якщо А(-1;5;0), а(1;-3;0)A. B(2;2;0)Б. B(0;8;0).B. B(0;2;0).Г. B(-2;-2;0).5. Задано точки M(-1;4;3), N(-2;5;-2), K(3;-4;6), P(2;-3;1). Яке з наведених твердженьправильне?А.АВ=РКБ. MN= -2PKB. MN=1/2PKГ. MN=KP6. При якому значенні n вектори a (3;-5;n) і b (n;1;2) перпендикулярні?А. 1.Б. -1.В. -5.Г. 3.Достатній рівень ( )7. У прямокутній системі координат у задано точки A(2;4;-2) і B(4;-2;6).Установіть відповідність між початком речення (1-4) і його закінченням (А-Д) так, щобутворилось правильне твердження:1 Проекцією точки A на вісь Ox є точка А (3;1;2)2 Проекцією точки B на площину xz є точка Б (4;0;6)3 Серединою відрізка AB є точка В (0;-2;6)4 ВекторАВ має координати Г (2;0;0) Д (2;-6;8)8. Знайдіть довжину вектора а=р - 4k, якщо р (6;-5;3), k (2;-1;1)Високий рівень ( )Наведіть повне розв'язання задачі 9.9. Задано точки A(1;4;8) і B(-4;0;3). Знайдіть косинус кута, під яким відрізок AB видно зпочатку координат.

Стоимость - 720 руб. (вне зависимости от количества экскурсантов)

Участвовали - х чел.

Должны были участвовать - (х+3) чел.

Заплатил каждый - у руб.

Должен был заплатить каждый - (у-40) руб.

{x*y=720 => x=720/y

{(x+3)*(y-40)=720 => xy-40x+3y=840

720y/y*(40*720)/y+3y=840      к общему знаменателю:

720y-28800+3y²=840y

3y²-120y-28800=0   |3

y²-40y-9600=0

D=(-40)²-4*(-9600)=40000    √40000=200

y₁=(40+200)/2=120

y₂=(40-200)/2=-80 - отрицательное число, не соответст. условию

у=120 руб. - каждый экскурсант заплатил за билет

х=720/120=6 чел. - участвовали в экскурсии

ответ: 6 человек

Проверка: (х+3)(у-40)=720

                    (6+3)(120-40)=720

                     9*80=720

                 6<9 на 3

                 80<120 на 40

Стоимость - 720 руб. (вне зависимости от количества экскурсантов)

Участвовали - х чел.

Должны были участвовать - (х+3) чел.

Заплатил каждый - у руб.

Должен был заплатить каждый - (у-40) руб.

{x*y=720 => x=720/y

{(x+3)*(y-40)=720 => xy-40x+3y=840

720y/y*(40*720)/y+3y=840      к общему знаменателю:

720y-28800+3y²=840y

3y²-120y-28800=0   |3

y²-40y-9600=0

D=(-40)²-4*(-9600)=40000    √40000=200

y₁=(40+200)/2=120

y₂=(40-200)/2=-80 - отрицательное число, не соответст. условию

у=120 руб. - каждый экскурсант заплатил за билет

х=720/120=6 чел. - участвовали в экскурсии

ответ: 6 человек

Проверка: (х+3)(у-40)=720

                    (6+3)(120-40)=720

                     9*80=720

                 6<9 на 3

                 80<120 на 40