Найдите восьмой член прогрессии 151515 256 64 16

b8 = b1*q n-1(степень)

q = 15/16 / 15/64

q = 4

b8 = 15/256 * 4 в седьмой степени = 15/256 * 16384 = 960 

Летом 1831 года а. с. пушкин был допущен царем к государственным архивам для подготовки « петра» и даже был зачислен на службу в коллегию иностранных дел для занятий . изучая документы, он размышляет над ролью россии в рамках мировой . проблема «россия и запад» стала одной из главных для пушкина-. в 1834 году он писал: «россии определено было высокое предназначение, её необозримые равнины поглотили силу монголов и остановили их нашествие на самом краю европы: варвары не осмелились оставить у себя в тылу порабощенную русь и возвратились в степи своего востока. образующееся просвещение было спасено растерзанной и издыхающей россией…» . война с наполеоном подтверждала для пушкина неизменную роль россии, в собственных страданиях спасавшей чужие судьбы. особое внимание поэта привлек наш xviii век, потому что он оказался переломным, эпохой перехода от древней, старой россии к россии новой. в xviii веке были люди и события, как бы сконцентрировавшие в себе самую суть становления россии. прежде всего, это петр i, великий, как называют его обычно в нашей , царь, взявший на себя труд переустройства страны в начале xviii века. петр неизменно привлекал внимание пушкина и становился героем его произведений: стихотворения «пир петра великого» , романа «арап петра великого» , поэмы «медный всадник» , незаконченного труда « петра. подготовительные тексты» . глубоко изучив петра i, пушкин считал самым значительным и важным событием его царствования полтавское сражение летом 1709 года. он писал: «полтавская битва есть одно из самых важных и самых счастливых происшествий царствования петра великого. она избавила его от опаснейшего врага; утвердила владычество на юге; обеспечила новые заведения на севере и доказала государству успех и необходимость преобразования совершаемого царем» . в поэме «полтава» пушкин рисует борьбу петра, «молодой россии» против внешних врагов. петр показан как герой полтавской битвы. в изображении лиц и прошлого пушкин придерживается точности. поэма начата в апреле 1928 года, писалась отрывками, с конца июня по середину сентября, с большими перерывами. это были, в основном, наброски. в окончательной редакции i песнь закончена 3 октября, ii песнь – 9 октября, iii песнь – 16 октября. близкий друг л. с. пушкина – брата а. с. пушкина – м. в. юзефович оставил свидетельство о том, как создавалась поэма. в «воспоминаниях о пушкине» он писал: «это было в петербурге.. он уселся дома, писал целый день. стихи ему грезились даже во сне, так что он ночью вскакивал с постели и записывал их впотьмах. когда голод его прохватывал, он бежал в ближайший трактир, стихи преследовали его и туда, он ел на скорую руку что попало и убегал домой.. таким образом, слагались у него сотни стихов в » . о своем творческом напряжении в период работы над поэмой говорит и признание а. с. пушкина: ««полтаву» написал я в несколько дней, долее не мог бы ею заниматься и бросил бы всё».

1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0

Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x)

б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x

Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x)

2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x

След. F'(x)=f(x)

б) F(x)=3*e^x

Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x)

3) F(x)=x^3+2x^2+C,

т. к. (x^3)'=3x^2

(2x^2)'=2*2x=4x

C'=0

1. f(x)=3x^2+4x

След. , F'(x)=f(x)

2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство

5=3+С

С=2

ответ: F(x)=x^3+2x^2+2

4) у=x^2

у=9

x^2=9

х1=-3

х2=3

Границы интегрирования: -3 и 3

Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х

Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54

S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9

Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36

Объяснение: