Определи несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных - Глазкова633

Ответы

reznikvi

10.05.2022

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

ivanjeka87

10.05.2022

ответ:

$\sqrt{2 - x} + \sqrt{ - x - 1} = \sqrt{ - 5x - 7}$

$2 \sqrt{ - x - 2 + x {}^{2} } = - 5x - 7 - 1 + 2x$

$2 \sqrt{ - x - 2 + x {}^{2} } = - 3x - 8$

$- 4x - 8 + 4x {}^{2} = 9x {}^{2} + 48x + 64$

$- 4x - 8 + 4x {}^{2} - 9x {}^{2} - 48x - 64 = 0$

$- 52x - 72 - 5x {}^{2} = 0$

$x = \frac{ - 26 + 2 \sqrt{79} }{5} \\ x = \frac{ - 26 - 2 \sqrt{79} }{5}$

$2.71206 = 1.10617 \\ 6.06435 = 6.06435$

х(приблизно дорівнює)

$- 8.75528$

все готово удачі там тобі надіюся що воно тобі то постав як найкращу відповідь будь-

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Определи несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных шести. Запиши её пятый, девятый, двадцать первый, n-й члены.

Определи несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных шести. Запиши её пятый, девятый, двадцать первый, n-й члены.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Как решить уравнение 3 икс плюс 50 игрек

Алгебра 7класс 3.100 есепж/е 3.103 есеп

Втреугольнике авс угол с=90, sina=0.6 , ас=8.найдите ав

Арифметичну прогресію an задано формулою n-го члена an=4−8n знайдіть різницю цієї прогресії.

Выяснить при каком значении а корнем уравнения 4х-3=х+а является число х=-2

Известно, что a=40b, где b не=1, b принадлежит n(натуральные числа) найдите нок (a, 40) а)40 б)1 в)b г)a

Log числа 112 основание 2 - log числа 7 основание 2

Зная первые два члена арифметической прогрессии 4, 7; -2, 3 найдите следующие за ними четыре числа

АЛГЕБРА Избавьтесь от иррациональности в знаменателе. 6/√m + 2 (m только под корнем)

(1/2 кв.корень из 6-кв.корень из 12+0, 5 * кв.корень из 24+ 3/4 кв.корень из48)*2 кв.корней из 2

Является ли корнем уравнения (x+8)(2x-6)=0 число: 0; -3; 3; -5; 5; -8; 8.

20 найдите значение выражения a^2 - 49b^2 / 4a^2 * a / 4a - 28b при a = √175, b=√175

Решите уравнение, неравенства.