Выполни умножение: (5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+35.

Вот решение:

Приложение - Photomath

Решение
Найти область определения функций:
а) y=logx+7 (5x^2-16x+3)

5x² - 16x + 3 > 0
0 < x + 7 ≠1,  - 7 < x < - 6 

5x² - 16x + 3 = 0
D = 256 - 4*5*3 = 196
x₁ = (16 - 14)/10
x₁ = - 1/5
x₂ = (16 + 14)/10
x₂ = 3
x∈ (- ∞; - 1/5) (3; + ∞)
ответ:  ОДЗ: x∈(- 7; - 6)

б) y=arcsin(3-2x)
функция арксинус определена на отрезке [-1;1], значит функция
 у = arcsin(3 - 2х) определена, когда значение (3 - 2х) принадлежит этому отрезку.
- 1 ≤ 3 - 2x ≤ 1
- 1 - 3 ≤ - 2x ≤ 1 - 3
- 4 ≤ - 2x ≤ - 2
1 ≤  x  ≤   2
ОДЗ: х ∈[1;2]

Если мы берем k последовательных слагаемых, то получаем сумму
k*n + k(k-1)/2 = 2015
Умножаем все на 2
2k*n + k(k-1) = 4030
k*(2n + k - 1) = 4030 = 2*5*13*31
Варианты:
k = 2; 2n + k - 1 = 2n + 1 = 5*13*31 = 2015; n = 1007
k = 5; 2n + k - 1 = 2n + 4 = 2*13*31 = 806; n = 401
k = 2*5 = 10; 2n + k - 1 = 2n + 9 = 13*31 = 403; n = 197
k = 13; 2n + k - 1 = 2n + 12 = 2*5*31 = 310; n = 149
k = 2*13 = 26; 2n + k - 1 = 2n + 25 = 5*31 = 155; n = 65
k = 31; 2n + k - 1 = 2n + 30 = 2*5*13 = 130; n = 50
k = 2*31 = 62; 2n + k - 1 = 2n + 61 = 5*13 = 65; n = 2
Больше нет, потому что дальше n будут отрицательные.
Всего 7 вариантов.