F'(pi/6) , если f(x)=1, 5x^2-pix/2+5-4cosx

f ' = 3х - π/2 + 4 sin x 

f ' (π/6) = 3· (π/6) - π/2 + 4 sin (π/6) = π/2 - π/2 + 4· 0,5 = 2

ответ: 2 

 

 

Рисуем окружность, отмечаем центр, строим хорду -основа решения . важное замечание: 1) расстояние от точки до прямой -перпендикуляр. 2) если соединить центр окружности и точки пересечения хорды с окружностью, то мы получим равнобедренный треугольник с бокоой стороной равной радиусу окружности.  т.к. этот треугольник -р/б, а расст от центра окр до хорды - перпендикуляр, то он делит хорду пополам. обозначим половину хорды -х теперь у нас есть первый катет-расст от центра ок до хорды=5 второй катет-половина хорды-х и гипотенуза =радиусу окр=13 по теореме пифагора: 13^2=25+x^2 169-25=x^2 144=x^2 x=12 2x=24  ответ: длина хорды равна 24 см

(30 + 38) : 2 = 34 (рублей) - средняя цена за килограмм фруктов

400 : 34  =  12 (кг) фруктов купили

если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:

за х - количество килограммов яблок, 

за у - количество килограммов груш

решаем :

30х + 38у = 400

х + у = 12

из второго уравнения:

х = 12 - у

подставляем в 1 уравнение :

  30 *  (12 - у) + 38у = 400

360 - 30у + 38у = 400

8у = 40

у =  5 (кг) купили груш

подставляем во 2 уравнение:

х + 5 = 12

х = 12 - 5

х =  7 (кг) купили яблок

проверка

(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили

ответ: 400 рублей