Варифметической прогрессии a4=117, a5=114. найдите номер первого отрицательного члена этой прогрессии.

a4 = 117

a5 = 114

d = a5-a4 = 114-117 = -3

an = a1+(n-1)d

a4 = a1+3d = a1-9 = 117     =>   a1 = 126

an< 0

a1+d(n-1)< 0

126-3(n-1)< 0

3n> 129

n> 43

ответ: начиная с 44 члена, все члены данной арифметической прогрессии меньше нуля 

(х-2)(5х+3)=(х-2)(3х-5)1)  если  х-2=0,  то  уравнение обращается в верное равенство  0= 0,       тогда корень  х = 2 2)     если  х-2≠0,  то  разделим обе части уравнения  на   х-2,  получим             5х+3 =  3х-5               5х - 3х =  - 3 - 5           2х =  - 8           х =  - 4 ответ:   2  ;   -4.

12x^4+52x^3-43x^2-13x+10=0

12x^4+60x^3-8x^3-40x^2-3x^2-15x+2x+10=0

12x^3*(x+5)-8x^2*(x+5)-3x*(x+5)+2*(x+5)=0

(12x^3-8x^2-3x+2)(x+5)=0

a)   12x^3-8x^2-3x+2=0

      (12x^3--2)=0

        4x^2*(3x-2)-1*(3x-2)=0

        (4x^2-1)*(3x-2)=0

          a1) 4x^2-1=0

                4x^2=1

                x^2=1/4

                x1=0,5

                x2=-0,5

            a2) 3x-2=0

                  3x=2

                  x=2/3

б)     x+5=0

        x=-5

ответ: x=-0,25

            x=0,25

            x=2/3

            x=-5