В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 40 см, ца катет АС равен 20 см. Найдите все углы треугольника

Определение 1:  
Правильный тетраэдр - это тетраэдр,  у которого все грани - правильные треугольники.  
Определение 2:
Угол между скрещивающимися прямыми a и b — это угол между пересекающимися прямыми a′ и b′, такими, что a′ || a  и  b′|| b. 
--------------
Примем длину ребра тетраэдра  равной а.  
Проведем КM || CD 
Угол КМА - искомый.  
КM - средняя линия треугольника BCD ⇒ 
KM=CD/2=a/2 
DK=KB  
Соединим А и К.  
АК и АМ -медианы ( и высоты) правильных  треугольников АВD и АВС 
АК=АМ=(а√3):2 
По т.косинусов 
АК²=АМ²+КM²-2*KМ*AМ*cos∠КМА 
АК² -АМ²-КM² = -2*АМ*КМ*cos∠КМА 
(a√3/2)²-(a√3/2)²-(a/2)²= - a*(а√3):2)*cos∠KMA 
-(а/2)²=- a*(а√3):2)*cos∠KMA= 
а²/4= (а²√3):2)*cos∠KMA 
cos∠KMA=а²/4: (а²√3):2 
cos∠KMA=1:(2√3)=√3/6≈0,2886 
∠KMA= ≈73º13'

1.1.D(y)=[-5;4]

2.Е(у)=[-1;3]

3.Нули функции х=-3; х=3.5

4. Промежутки знакопостоянства. у>0 при х∈[-5;-3)∪(-3;3.5)

y<0 при х∈(3.5;  4]

5. Функция возрастает при х∈[-3;1] и убывает при х∈[-5;-3];[1;4]

6. Наибольшее значение у=3; наименьшее у=-1

7.Ни четная, ни нечетная.

8 Не периодическая.

2. f(10)=100-80=20

f(-2)=4+16=20

f(0)=0

5. 1.D(y)=(-∞;+∞)

2.Е(у)=(-∞;-1]

3.Нули функции нет

4. Промежутки знакопостоянства. у>0 ни при каких х, а при х∈(-∞;+∞)

y<0

5. Функция возрастает при х∈(-∞;-3] и убывает при х∈[-3;+∞)

6. Наибольшее значение у=-1; наименьшего нет

7.Ни четная, ни нечетная.

8 Не периодическая.