Выберите, чему равна производная функции -3х^3+2х^2-х+5

Привет! Я буду рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь разобраться с этим вопросом о производной функции.

Итак, у нас дана функция -3х^3+2х^2-х+5, и мы хотим найти ее производную.

Чтобы найти производную функции, мы должны использовать правила дифференцирования.

1. Начнем с первого слагаемого -3х^3.
Возьмем производную каждого элемента этого слагаемого по очереди.
Производная константы -3 равна 0, так как производная постоянной всегда равна 0.
Теперь возьмем производную переменной х, возведенной в степень 3.
Воспользуемся правилом степенной функции, которое гласит, что производная х, возведенной в степень n, равна n * х^(n-1).
В нашем случае, производная -3х^3 равна -3 * 3х^(3-1) = -9х^2.

2. Перейдем ко второму слагаемому 2х^2.
Также возьмем производную каждого элемента этого слагаемого.
Производная константы 2 равна 0.
Производная переменной х, возведенной в степень 2, равна 2 * х^(2-1) = 2х.

3. Далее идем к третьему слагаемому -х.
Производная константы -1 равна 0.
Производная переменной х равна 1.

4. Наконец, рассмотрим четвертое слагаемое 5.
Производная константы 5 равна 0, так как производная постоянной всегда равна 0.

Теперь сложим все найденные производные слагаемых вместе, чтобы получить конечный ответ.

-9х^2 + 2х + 1

Таким образом, производная функции -3х^3+2х^2-х+5 равна -9х^2 + 2х + 1.

Надеюсь, я смог объяснить все шаги достаточно понятно. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!