(х-1)²+9=(5-2х)² решить уравнение

Алгебра

Ответить

Ответы

Kharkina1328

07.05.2023

х²-2х+1+9=25-20х+4х²

х²-2х+20х-4х²=25-1-9

-3х²+18х=15(делим обе части уравнения на -3)

х²-6х=-5

х²-6х+5=0

х²-х-5х+5=0

х(х-1)-5(х-1)=0

(х-1)(х-5)=0

| |

х=1 х=5

Объяснение:

ответ: х первый=1, х второй=5

ivnivas2008

07.05.2023

{a1+ a6=11 a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11 2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33

lebedevevgen

07.05.2023

Удобнее всего решать эту задачу, используя единицы измерения скорости – км/мин. А в конце все полученные результаты перевести в км/ч.

Пусть скорость медленного гонщика составляет

км/мин.

Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: 8 : 48 = 1/6

км/мин.

Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: ( x + 1/6 )

км/мин.

Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ;$

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ; \ \ \ || : 17$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ;$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ; \ \ \ || : 40$

$\frac{1}{x} - \frac{1}{ x + 1/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 }{ x ( x + 1/6 ) } - \frac{x}{ x ( x + 1/6 ) } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ ( x + 1/6 ) - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ; \ \ \ || \cdot ( x^2 + x/6 )$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ;$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ; \ \ \ || \cdot 120$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ;$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ; \ \ \ || \cdot 2$

$40 = 6x^2 + x \ ;$

$6x^2 + x - 40 = 0 \ ;$

$D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-40) = 1 + 24 \cdot 40 = 1 + 960 = 900 + 61 = 30^2 + 30 + 31 = 31^2 \ ;$

$x \in \frac{ -1 \pm 31 }{ 2 \cdot 6 } \ ;$

Поскольку $x 0 \ ,$ так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:

$x = \frac{ -1 + 31 }{ 2 \cdot 6 } = \frac{30}{ 2 \cdot 6 } = \frac{15}{6} \ ;$

Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:

15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.

О т в е т : 150 км.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

(2х + 1) 2 +(х + 3) (х - 3) = 1Розв'яжіть рівняння

F(x) = 5-4x потрібно знайти область визначення функції

Радианная мера одного из углов равнобокой трапеции = п/6. найдите радианные меры остальных углов

Знайдіть найбільше і найменше значення функції у=-х^2+2х-5 на проміжку: 1) [-2; -1] 2) [0; 2] 3) [2; 4]

Найдите корни уранения (х-1)(х+2)(х+10)=0

Решите неравенства (х-4)(2+х)(х+1)(х-2)< 0

Разложите на множители: a)4a-4-a^3+a^2 б)3b^3+3b^2-3b-3

Решить уравнение: 3x²-2x+1=2/3x²-2x+1 определите, при каких значениях переменной имеет смысл выражения: √32-8x + 3/x+1 12/√32-4x ?

Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 42 см. вычислите его катеты.

10 в степені x більше 0 цілих 0 0 1

Нужен только ответ. нод (3468; 578)

(y-4/3y-3+1/y-1):y+/3+2/y2-1 найти знчение при y=1/3

Нужно спростить контрольная робота ответ до завтра 11:00

F(x)=⅓x³-½x²-6x+8 до ть дуже треба

(х-1)²+9=(5-2х)² решить уравнение​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

(2х + 1) 2 +(х + 3) (х - 3) = 1Розв'яжіть рівняння

F(x) = 5-4x потрібно знайти область визначення функції

Радианная мера одного из углов равнобокой трапеции = п/6. найдите радианные меры остальных углов

Знайдіть найбільше і найменше значення функції у=-х^2+2х-5 на проміжку: 1) [-2; -1] 2) [0; 2] 3) [2; 4]

Найдите корни уранения (х-1)(х+2)(х+10)=0

Решите неравенства (х-4)(2+х)(х+1)(х-2)&lt; 0

Разложите на множители: a)4a-4-a^3+a^2 б)3b^3+3b^2-3b-3

Решить уравнение: 3x²-2x+1=2/3x²-2x+1 определите, при каких значениях переменной имеет смысл выражения: √32-8x + 3/x+1 12/√32-4x ?

Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 42 см. вычислите его катеты.

10 в степені x більше 0 цілих 0 0 1​

Нужен только ответ. нод (3468; 578)

(y-4/3y-3+1/y-1):y+/3+2/y2-1 найти знчение при y=1/3

Нужно спростить контрольная робота ответ до завтра 11:00​

F(x)=⅓x³-½x²-6x+8 до ть дуже треба​

(х-1)²+9=(5-2х)² решить уравнение

Решите неравенства (х-4)(2+х)(х+1)(х-2)< 0

10 в степені x більше 0 цілих 0 0 1

Нужно спростить контрольная робота ответ до завтра 11:00

F(x)=⅓x³-½x²-6x+8 до ть дуже треба