На четырех карточках написаны буквы (о, т, к, ркарточки перевернули и перемешали .затем открыли наугад последовательно одну за другой эти карточки и положили их в ряд.какова вероятность того, что получитсяслово(крот)?

в мы имеем дело с выборкой без повторений. каждая буква выбирается последовательно, это значит, что буква к выбирается из четырех возможных (о т к р )  и   вероятность выбора первой буквы к равна

р(к) =  1/4.

буква р выбирается из оставшихся трех (о т р )  и   вероятность выбора второй буквы р равна  р(р) =  1/3.

далее выбираем букву о из оставшихся двух (о т) и   вероятность выбора третьей буквы о равна  р(о) =  1/2. 

тогда для буквы т останется вероятность выбора р(т) =  1.

 

таким образом, вероятность искомого события равна произведению вероятностей выбора каждой отдельной буквы:

 

р = р(к)*р(р)*р(о)*р(т) = 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1 = 1/24

 

ответ: 1/24.

Tg(π-arcsin(-3/5))=-tg(arcsin(-3/5)) [формула пусть  α=arcsin(-3/5), тогда sin  α=-3/5 и нужно найти -tg  α arcsin x∈[-π/2; π/2]. т.к. sin  α< 0, то  α∈[-π/2; 0]  (iv четверть) для нахождения тангенса этого угла нужно найти косинус. сos  α=√(1-sin²α)=√(1-9/25)=4/5 (косинус в 4ой четверти положителен) tg  α=sin  α/cos  α=(-3/5)/(4/5)=-3/4. отсюда следует, что -tg  α=3/4 ответ: 3) 3/4 sin(2arccos12/13)=2sin(arccos 12/13)*cos(arccos(12/13) (формула синуса двойного угла) пусть  α=arccos12/13, тогда cos  α=12/13 и  нужно  найти 2sinα*cosα arccos x∈[0; π].  т.к. cos α> 0, то  α∈[0; π/2]  (i четверть)sinα =√(1-cos²α)=√(1-144/169)=5/13 (синус в первой четверти положителен) 2*sinα*cosα=2*5/13*12/13=120/169 ответ: 4) 120/169

Lg означает десятичный логарифм  —логарифм по основанию 10.т.е lgb=log(10)b,пример lg100=log(10)100=2. lg (x^2-8)=lg (2-9x) в данном уравнении основания у тебя равны => x^2-8=2-9x x^2+9x-10=0 x1=(-10),x2=1. одз: x^2-8> 0 и 2-9x> 0 корень x2 не подходит=> ответ: x=(-10) при решении уравнений,а также неравенств тебе следует не забывать одз для логарифма,т.е,если log(a)b=c,то основание а> 0 и а не равно 1,b> 0.типов с логарифмами великое множество и к каждому случаю нужно индивидуальное решение)кстати,есть еще lnb=log(e)b,где е-экспонента~2,72