1)Найти приращение функции y=x4 при переходе от x0=3к точке: а) x=3, 2; б) x=2, 8. 2) Для функции y=3x+5 найти приращение функции при переходе от фиксированной точки x к x+Δx.

Добрый день, я рад стать вашим школьным учителем и помочь вам с этим математическим вопросом.

1) Для нахождения приращения функции y=x^4 при переходе от x0=3 к точкам а) x=3,2 и б) x=2,8, нам необходимо вычислить разность значений функции в этих двух точках. Для этого мы используем формулу для приращения функции:

Приращение функции = значениe функции в новой точке - значениe функции в старой точке

а) Приращение функции при переходе от x0=3 к x=3,2:

Приращение функции = y(3,2) - y(3)

Для нахождения значений функции y в этих двух точках, мы подставляем соответствующие значения x в исходную функцию y=x^4:

y(3,2) = (3,2)^4 = 104,8576
y(3) = (3)^4 = 81

Теперь мы можем вычислить приращение функции:

Приращение функции = 104,8576 - 81 = 23,8576

Ответ: При переходе от x0=3 к x=3,2 приращение функции y=x^4 равно 23,8576.

б) Приращение функции при переходе от x0=3 к x=2,8:

Приращение функции = y(2,8) - y(3)

Также мы находим значения функции y в этих двух точках:

y(2,8) = (2,8)^4 = 66,4576
y(3) = (3)^4 = 81

И вычисляем приращение функции:

Приращение функции = 66,4576 - 81 = -14,5424

Ответ: При переходе от x0=3 к x=2,8 приращение функции y=x^4 равно -14,5424.

2) Для функции y=3x+5, нам нужно найти приращение функции при переходе от фиксированной точки x к x+Δx. Здесь Δx - это некоторое изменение значения x.

Приращение функции = y(x+Δx) - y(x)

Для подставления значений в функцию, мы используем алгебраические действия:

y(x+Δx) = 3(x+Δx) + 5 = 3x + 3Δx + 5

Теперь мы можем вычислить приращение функции:

Приращение функции = (3x + 3Δx + 5) - (3x+5)

После отмены некоторых слагаемых мы получим:

Приращение функции = 3Δx

Это результат означает, что приращение функции y=3x+5, при переходе от фиксированной точки x к x+Δx, всегда равно 3Δx.

Ответ: При переходе от фиксированной точки x к x+Δx в функции y=3x+5, приращение функции равно 3Δx.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, как находить приращение функции в заданных точках или при изменении значения x. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.