Какое количество натуральных чисел a обладает следующим свойством: “наименьшее общее кратное чисел 16, 50 и a равняется 1200

1200 = 2*2*2*2*3*5*5 16 = 2*2*2*2 50 = 2*5*5 значит а = 3 * (любое число которое можно скомбинировать из произведения четерых 2 и произведения двух 5). подщитаем количество этих комбинаций. комбинаций для двоек есть 5 штук: нету двоек, 1двойка. 2 двойки..4 двойки комбинация для пятерок 3 штуки: нету пятерок, 1 петерка 2 петярки. значит всего чисел будет 5*3, тоесть 15 чтоб было понятно, чисола "а" могут быть такими ^ - это значек степени 3 * (2^0 * 5^0) 3 * (2^1 * 5^0) 3 * (2^2 * 5^0) 3 * (2^3 * 5^0) 3 * (2^4 * 5^0) 3 * (2^0 * 5^1) 3 * (2^1 * 5^1) 3 * (2^2 * 5^1) 3 * (2^3 * 5^1) 3 * (2^4 * 5^1) 3 * (2^0 * 5^2) 3 * (2^1 * 5^2) 3 * (2^2 * 5^2) 3 * (2^3 * 5^2) 3 * (2^4 * 5^2)

Первая координата вершины параболы вычисляется по формуле: х = -в/2а. подставим значения х =7, а=1 в формулу и найдём   в.   7 = -в/2·1                                                                                                         в = -14. чтобы найти вторую координату вершины параболы,  надо подставить х = 7 в формулу функции и посчитать. получим, 7² -14·7 +с = 2                                                                               49 - 98 +с = 2                                                                                                 с = 2 -49 + 98                                                                                                 с= 51.

(3х^2-x-2)^2+(6x^2+x-1)^4=0

парный степень выражения величина неотрицательная, сумма двух неотрицательных выражений неотрицательная и равна 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтому данное уравнение равносильно системе

3х^2-x-2=0

6x^2+x-1=0

 

решаем первое уравнение:

d=1+24=25

x1=(1+5)/(2*3)=1

x2=(1-5)/(2*3)=-2/3

 

решаем второе уравнение

d=1+24=25

x3=(-1+5)/(2*6)=1/3

x4=(-1-5)/(2*6)=-1/2

уравнения не имеют общих корней, значит исходное уравнение не имеет корней

ответ: нет корней