Вычеслите корень уровнения

1 целая 1/19

.................

(см. объяснение)

Объяснение:

Вообще, по-хорошему, ответ лучше оставлять в виде неправильной дроби, НО в школах зачем-то придумали смешанное число.

Тогда:

Задание выполнено!

х км/ч - скорость 2 лыжника

(х+3) км/ч - скорость 1 лыжника

180/(х+3) ч - время, затраченное на путь из А в В 1 лыжником

180/х ч. - время, затраченное на путь из А в В 2 лыжником

Т.к. 1 лыжник на весь путь тратит на 2 часа меньше 2-го, составим и решим уравнение

180/х - 180/(х+3) = 2

180/х - 180/(х+3) - 2=0

(180х +540-180х-2х в квадрате -6х)/х(х+3)=0

-2х в квадрате -6х +540=0,  ОДЗ х(х+3) не равно 0.

Поделим обе части уравнения на -2:

х в квадрате + 3х - 270 =0

D = 1089, х1= (-3+33):2=15;  х2= (-3-33):2 = -18 - не подходит по смыслу задачи

15 км/ч - скорость 2 лыжника

15+3=18 (км/ч) скорость 1 лыжника

ответ: 18км/ч

а)2sin²x-3sinx-2=0

Замена  sinx=t

2t²-3t-2=0

D=3²+4×2×2=25

t₁= 3+√D÷4=3+5÷ 4=8÷4=2

t₂=3-√D÷4=3-5÷4=-2÷4=-0,5

Возвращаемся к замене

sinx=2                                   sinx=-0,5

решения нет                          х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z

  -1≤sinx ≥1                            x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z

 

4cos²x+4sinx-1=0

 cos²x=1-sin²x

4( 1-sin²x)+4sinx-1=0

4-4sin²x+4sinx-1=0

-4sin²x+4sinx-1+4=0

-4 sin²x+4sinx+3=0      ÷(-1)

4sin²x-4sinx-3=0

Замена sinx=t

4t²-4t-3=0 

D=4²+4×4×3=16+48=64

t₁=4+√D÷8= 4+8÷8=12÷8=1,5

t₂=4-√D÷8=4-8÷8= -4÷8=-0,5

 Возвращаемся к замене

 sinx=1,5                                 sinx=-1\2
решения нет                         х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z 
  -1≤sinx ≥1                              x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z