Алгебра 8 класс ЯКласс решить неравенство 8a21>3 ответ a:

1) x^2-10x+30<0
     y(x)= x^2-10x+30 - функция квадратичная с ветвями, направленными вверх( старший коэффициент >0).Решим квадратное
уравнение: x^2-10x+30=0; D= (-10)^2-4*1*30=-20. Видим, что дискриминант меньше нуля, поэтому парабола будет полностью лежать выше оси Х, не пересекая эту ось ни в одной точке, и все значения У параболы, соответственно, будут принимать положительные значения. Поэтому, неравенство x^2-10x+30<0
не имеет решений.
2) x^2+4x+5<0
y(x)=x^2+4x+5 - квадратичная функция, ветви параболы направлены вверх. Решим квадратное уравнение:
x^2+4x+5=0
D=4^2-4*1*5=-4. Дискриминант меньше нуля, поэтому неравенство
не имеет решений( также как и в первом случае).
3) 4x^2-9x+7<0
Решим уравнение: 4x^2-9x+7=0; D=(-9)^2-4*4*7=-31. Неравенство не имеет решений.

Нужно найти корни числителя и знаменателя, так как дробь больше или РАВНА нулю, то корни числителя будут входить в ответ(закрашенные точки), а корни знаменателя не могут равняться нулю (выколотые точки). После решаем методом интервалов

-нет корней

корень числителя: 4; корень знаменателя:-1.
отмечаем их на координатной прямой (рис.1)
отв:(-1;4]


корни числителя: 1;2;-2;0;0 (х² -имеет 2 равных корня 0 )
корни знаменателя:1;-1;3
если один и тот же корень встретился дважды, то при переходе знак не меняется (рис.2)
отв:(-∞;-2]U(-1;1)U(1;2]U(3;+∞)