Знайти 19-й член арифметичної прогресії (аn): -4; -2, 5; ...: *-1018, 5-11, 523​

Объяснение:

Тут вроде 23 будет ответ. Если не ошибаюсь)

Выпишем простые числа от 11 до 37:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37
Количество дробей, у которых числитель и знаменатель являются различными числами (дробь не равна 1) равно 8*7=56.
Наименьшая такая дробь равна 11/37, наибольшая 37/11.
Пусть в дроби x/y фиксирован числитель и равен x=a. Тогда чтобы эта дробь была больше 1/2, Знаменатель должен быть больше, чем 2a.
Тогда рассмотрим каждое из чисел в качестве числителя.
1) a = 11, тогда y > 22 - из выписанных чисел таких 4 штуки. Поэтому получилось 4 дроби с числителем 11
2) a = 13, тогда y > 26 - 3 штуки
3) a = 17 => y > 34 - 1 штука
4) a = 19 => y > 38 - 0 штук
Очевидно, что дальше будет так же по 0 штук.
Суммируем полученные количества для каждого a и получаем 4+3+1=8 дробей, которые меньше 1/2 и у которых числитель и знаменатель составлены из перечисленных простых чисел.

уравнение с параметром просто как и в обыкновенном кв. уравнинии вот  найди дискриминант и корни уравн

дискриминант=4a^2-4(a-2)(2-3a)=4a^2-4(2a-3a^2-4+6a)=4a^2-8a+12a^2+16-24a=16a^2-32a+16=(4a-4)^2

         -2a+корень из (4a-4)^2       -2a+4a-4       2a-4

x1====1

                    2(a-2)                              2a-4              2a-4

 первый корень x1=1

           -2a-корень из (4a-4)^2            -2a-4a+4                      -6a+4                         2(-3a+2)     2-3a

x2===  =

=

                      2(a-2)                                     2(a-2)                       2(a-2)