Назвіть коефіцієнт k у функції вигляду: y=8x+14

x=14/7

x=2

2=8×2-14

2=16-14

2=2

ответ: 2=2

ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ

   

Урок по теме: «Функция у=kx и её график»

Цель – систематизировать знания по изученной теме; развивать умения находить значение функции по заданному значению аргумента, значение аргумента, если задана функция.

Ход урока:

1.Актуализация знаний.

Повторить определение функции, аргумента задания функции, понятие графика функции.

2. Устная работа.

1) Функция задана формулой у=5х-4. Закончите решение:

у(2)=5·2-4=…

у(3)=5·3-4=…

у(4)=…

2) Функция задана формулой у=-3х+2.Найдите значение аргумента, при котором у=13.

Подставим вместо у число 13 и получим 13=-3х+2.Доделайте задание.

3) Функция задана формулой у= 2х. Заполните таблицу:

3. Новый материал.

1) Построим график функции у=3х.

а) Заполните таблицу:

б) Задайте координатную плоскость и изобразите на ней полученные координаты.

в) Проведите через полученные точки линию.

г) Какая фигура получилась в результате построения? Пересекает ли она оси координат? А через что она проходит? Сколько можно задать точек для построения графика функции?

2) Выводы запишите самостоятельно (графиком функции у=кх является прямая, которая проходит через начало координат; для построения графика функции у=кх достаточно двух точек).

3) Исследовательская работа: Влияние коэффициента пропорциональности k на расположение графика функции в координатной плоскости.

y=kx

к>0

у=2·х

к=0

у=0·х

к<0

у=-2·х



Запишите выводы.

4. Закрепление умений и навыков:

Учебник Колягина и др. №558,559.

5. Обобщение по теме и подведение итогов.

6. Домашнее задание: №560.

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3  
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)